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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-03-09 18:58提供
(6)

在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8

标签： 面积 三角形 构成
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-21 13:00提供
(11)

证明，如果 a 、 b 、 c 分别是三角形的三边， A 、 B 、 C 分别是它们所对的角，那么一定有 (a + b – 2c) / sin(C / 2) + (b + c – 2a) / sin(A / 2) + (a + c – 2b) / sin(B / 2) ≥ 0 。

标签： sin 三角形 证明
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2021-03-04 14:02提供 来源：初中数学竞赛
(25)

已知x、y、z为实数，且满足x+2y-5z=3，x-2y-z=-5,则x²+y²+z²的最小值为（   ）

标签： 最小值
该题最近被收录于题集 数学
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-03-09 20:03提供
(14)

利用初等几何证明证明图中的角C角度等于角A和角B角度的和。


标签： 角度 证明 初等
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2012-01-20 15:47提供
(6)

一位工人不慎把画框切割成了下图所示的形状．并在每一块木条上分别涂上了不同的颜色。现在．想按照上题要求，和最开始一样做成两个画框．分别可以镶嵌一张正方形的小图和一张面
积是这张小图的四倍的正方形图。并且，要求画框不掺杂不同颜色的木条。问，怎样切割合适?

标签： 画框 不同 颜色
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2012-01-25 22:27提供
(2)

如图(1)．用A~G7块积木堆了一顶尖帽子，刻度为每格1厘米，因而帽子底边是8厘米，高度
是11厘米。可按图(2)重新堆一遍就可看到：底边与高度都未改变，中间却出现了一个2×1厘米的空缺。缺的这部分究竟到哪里去了?

标签： 厘米 高度 帽子
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2019-02-17 20:48提供
(5)

已知正整数p是一个素数，且不定方程xy+yz+xz=p没有正整数解，求p的值。

标签： 整数 方程
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
感谢 匿名网友 于 2011-11-04 10:45:02 提供
(19)

胆小的勇士要征服神秘的黑森林，黑森林只有一个无穷远的边界，勇士垂直于黑森林的边界进入。走到100公里时被怪兽袭击了，当勇士醒来的时候已经不知道方向了，请给勇士一个逃出黑森林走最少路线的方案。

标签： 勇士 森林 边界
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2012-01-21 10:49提供
(8)

我购买了一个牌子的轮胎，它总共可以运行20，000英里，直至报废。今年我可能要出趟远差，需要驾车路程为50，000英里。
已知，今年年初我就给车换上了新轮胎，而今年总共能买到的新轮胎数目为八个，我该怎么办呢?

标签： 轮胎 今年 英里
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2018-04-08 00:37提供
(8)

一根棍子上面有无数只蚂蚁，假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进，碰到，再调头，直到棍子的某一头，然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟，那么问题是：需要多少时间，能确保这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来？

PS:蚂蚁初始位置不定，都在运动且运动方向不定。

证明我看了都不严谨，据说是一道面试题。

标签： 蚂蚁 棍子
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2012-01-27 19:26提供
(27)

墙上有7个电极，电压分别是-3、-2、-1、0、1、2、3，你有一个连了两个导线的灯泡，可以接上任意两个电极，并对比出任意两次连接灯泡亮度的强弱，但无法定量地测量出亮度。请问至少量几次就能保证找出0电压电极？

标签： 电极 灯泡 亮度
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-10-28 15:00提供
(4)

　　大多数的迷宫都是孩子们玩的简单游戏，但这个迷宫却要你费一番心思。
　　如图是一个由线连接起来的小圆圈组成的迷宫。要求从外围标有数字1一8这八个不闭合的圆圈开始，沿着黑线往前走，一直走到中心的H圈内。
　　每个小圆圈里的数字，规定了你下一步应该走的 "站"数。比如:你从外围标有2字的开口圆圈出发，第一步必须走过两个互相连 接的圆圈 (即2站)，这样就将走到另一个标有2或6的小圆圈里， 然后根据到"站"上标明的数字2或6，决定应该走"站"数。允许往回走，最后一步必须正好走进中心的H圈内。走进去以后不能再走出来。
　　这座迷宫中只有一条路，可以让你到达目的地。要找到它可不是轻而易举的事。也许要花一番功夫，但一旦找到了，却不容易遗忘。 你能找到这条惟一正确的路吗?

标签： 圆圈 迷宫 数字
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 原创
于 2012-01-20 20:41提供
(49)

请说明：

为什么

4 是 9 的一半
6 是 11 的一半
7 是12 的一半

标签： 智力题
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2012-01-16 21:24提供
(2)

巴罗盖威特退休后变搬到了山区，他确信他的电视天线大得足够可以接收到他喜欢看的节目。那么，你能否用一笔将这个天线画出来？前提是直线不能在任意点交叉或者与已画直线重复。

标签： 天线 直线 前提
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2013-03-09 19:26提供
(1)

号称澳大利亚“很难很残忍”的高考数学试题：小明跟朋友玩扔飞镖，只要飞镖击中靶盘就算得1分。规则有两种，第一种是他扔两镖，至少得1分才算赢；第二种是他扔三镖，至少得2分才算赢。设小明每支飞镖击中靶盘的概率为p，则有0 < p < 1。求解：
（1）证明小明赢得第一种游戏的概率是 2p – p2。
（2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3p2 – 2p3。
（3）证明相比之下，小明赢第一种游戏的概率更高。
（4）若小明赢第一种游戏的几率是赢第二种的两倍，求p值。

标签： 小明 游戏
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