某国古代人使用分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如：用1/3+1/15来表示2/5，现在有90个分数：1/2,1/3,1/4,1/5，......1/90,1/91。从中挑出10个不相等的数，使它们的和等于1。请问这10个分数的分母之和等于多少？
长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，A′A=2′，AD=1，有一只小虫从顶点D′出发，沿长方体表面爬到B点，问这只小虫怎样爬距离最短？（见图（1））
10个可乐盖子，放成5排，每排4个可乐盖子，怎么放？
15个可乐盖子，放成5排，每排6个可乐盖子，怎么放？
有15位同学，每位同学都有编号，它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除，1号作了一一验证，只有编号相邻的两位同学说得不对，其余同学都对，问：
⑴说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?
⑵如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数.
有个天平，如果左边放1个苹果和1个梨子，右边放一个西瓜。这样就一样重
某家赌场为了吸引顾客，采用了以下方法：对每一位新来的顾客，会给他们有一次免费赢钱的机会。规则就是：让你抛一个骰子，如果没有出现6点的话，则你每次都会获得一笔固定的彩金，你可以选择继续抛，或者是随时拿彩金离开。但是如果一旦出现6点的话，则会没收你先前所得，并且不再给你第二次机会。（也就是说，你将一无所有的离开） 请问：要使得你获得的彩金达到最大的期望值，则你抛多少次就要离开？
已知在总共1000个人中有10个人患有一种疾病，现要抽血化验把这10个病人查出来。若采用逐个人化验的方法，需化验999次才能确保全部找出。为了减少化验次数，人们采用分组化验的办法，即把几个人的血样混在一起，先化验一次，若化验合格，则这几个人全部正常，若混合血样不合格，说明这几个人中有病人，再对它们重新化验。请你给出一种分组化验的方案，使其化验次数尽可能地小，要求不超过100次。
将l，2，3…49，50任意分成l0组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这l0个中位数之和的最大值及最小值。
有五对夫妇去参加一个集体离婚仪式，之后共进晚餐。他们围着一张圆桌就坐，要求每对夫妇二人都不相邻，试问：共有多少种坐法(如果两种坐法经过旋转能够重合，视为同一种）?
甲乙两地相距120千米，某部队1000名官兵接到上级紧急命令，从甲地步行赶往乙地进行抗洪抢险，已知他们的步行速度是每小时6千米，为了争取时间，上级调拨当地的五辆大卡车帮助运人，车速为每小时30千米，每辆车最多可装50名官兵；那么所有官兵到达乙地最快需要多少小时？
甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，相遇后继续向前走，到达目的地后往回走，如此不停地往返（分别保持恒速） . 若AB两地的距离是300米，则当二人走的路程之和为2012米时，他们最多相遇了几次？最少相遇了几次？
甲、乙、丙、丁四人做传球游戏,，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球的人再传给其他三个人中的一人,…… 这样进行了五次，并且每次传给都谁是完全随机的。 那么第五次仍传回甲的概率为多少？
试卷上有10道选择题，每题有4个选项（单选题，且不允许不选），结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？
A和B是好朋友,有天,A家里的钟没电池了,换好新电池后,A想去B家看下正确时间.于是A到了B家,在B家玩了一阵。走的时候看了下准确的时间.但是A回家要一定的时间，怎么才能在回家后，把钟调到准确时间了？
甲、乙、丙三个班人数相同，在班之间举行象棋比赛，将各班同学都按1，2，3，…，编号．当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒，在甲、乙两班 比赛时，有15台是男、女生对垒；在乙、丙两班比赛时，有9台是男、女生对垒．试说明在甲、丙两班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过24．什么情况下， 正好是24？
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