在3點與4點之間，時針和分針在什麼時刻位於一條直線上？
有一位城堡護衛，他的任務是保護英王的皇冠，你能否用5條直線將這12個皇冠全部連起來呢？每條直線都是從前一條直線的末端開始的。
如圖所示，通過把拼板移動到空格中，你能把拼板從左邊的順序轉變到右邊的順序嗎？交換14和15一共需要多少步呢？
在如圖所示的這些亂糟糟的數字中，你能找到一條可以經過從1到10所有數字的路線嗎？這些數字必須是連續的。
巴羅蓋威特退休后變搬到了山區，他確信他的電視天線大得足夠可以接收到他喜歡看的節目。那麼，你能否用一筆將這個天線畫出來？前提是直線不能在任意點交叉或者與已畫直線重複。
從１至９中選數填入空格，使每個數字在每一行、每一列和每一個標有粗線的宮中只能出現一次。虛線框出的區域左上角標註的數字為該區域內所有數字之和，並且這些數字彼此不能重複。
壁虎在一座油罐的下底邊沿A處。他發現在自己的正上方——油罐B處有一隻害蟲。為了不引起害蟲的注意，他決定不走直線走螺行路線，從背後對害蟲引起突襲。他成功偷襲了，問至少要爬行多少路程才能捕到害蟲。
這道題目應該選什麼？
一段均勻管徑的透明膠管裡面，交替塞有6個同樣大小和數量的黑球和白球，管子的寬度只能擠著一個球前進，那麼如何把白球全部弄出來，而始終讓黑球在裡面留著？（不能剪開膠管）
用兩個1，兩個2 …… 兩個9組成一個18位數，使兩個1之間沒有數字 ，兩個2之間一個數字……2個9之間八個數字。
ABCDE五個間諜逐級傳遞情報，已知A說話速度每秒1字，B每秒2字，C每秒3字，D每秒4字，E每秒5字，這裡說的是漢字速度，他們可以清楚的發音，清楚地發聲調，說的同時不能聽，他們用電話傳遞，撥號接通和掛斷都不需要時間。現在要傳遞1000個數字的序列，他們在傳遞前可以商量個通話對策，並確定誰是第一站，誰是第 N站。然後第一站的人拿到了那個序列，請問使最後一站的人得知所有數字最少需要多少時間？
王大爺和李大嬸想把大油桶中的10千克油平均分成兩份，但手頭沒有秤，只有兩個油桶，分別可以裝3千克和4千克油。你能幫他們解決這個問題嗎？
在括弧內填上「＋」、「－」或「×」，使等式成立。
1（ ）2（ ）3（ ）4 =1
1（ ）1（ ）1（ ）1=1
5（ ）5（ ）5（ ）5=15
5（ ）5（ ）5（ ）5=35
圖中共有長方形（包括正方形）多少個？（比較就簡單，但要求是最快的方法數清）
1.證明A2+B2=C2+D2是否存在非零整數解（A與B不等於C與D）
2.證明P=A2+B2=C2+D2是否存在非零整數解（A與B不等於C與D，P為4n+1的質數）
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