甲乙兩人玩遊戲。規則如下：
對於一個正整數n，每人每次只能在黑板上寫一個小於等於n的正整數，並禁止寫黑板上數的約數，最後不能寫者敗。
甲先寫。
（1）n為10時，甲是否有必勝策略，若有，請說明如何必勝。
（2）n為任意正整數，甲是否有必勝策略。請證明存在必勝策略，或舉出反例。
將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等於60.
圖示的兩個五角星是一筆畫成的，所謂一筆畫成，就是筆尖始終不離開紙而把圖形一筆畫完，但是，這兩個五角星是互不相連的，怎麼能筆尖不離開紙而一筆畫成呢？問題就出在這裡。請你來解決一下這個難題吧。
證明：在邊長為1的正方形內部或邊上的任意5個點中，總存在兩點，它們的距離不大於2分之根號2。
四位同學進行了一次乒乓球單打比賽，當比賽進行了若干場后，體育老師問他們分別比賽了多少場。這四位同學回答分別比了1、2、3、3場，老師說："你們肯定有人記錯了。"請問：老師是怎麼知道的呢？（提示：從奇偶性來考慮）
下面的遊戲里．有一個覺察不到的能先發制人的絕招。是什麼絕招? 如圖(1)三行格子里放上黑白棋子；從一方按順序將棋子一粒一粒在同行中前進或後退．格數不限。與對方相撞時，不能跳過對手的棋子．只能往後退。如此進退，最後把對方的棋子如圖(2)逼回老巢的一方f圖中為黑方)為勝。
方框里共有49個小圈，如圖所示。如果要留下10個小圈，並保持五行，每行四個小圈，應該留下哪些小圈呢？
有九隻蟑螂分佈在9×9的方格中．每橫行，豎行和對角線都超不過一隻，3分鐘後有3隻蟑螂移動到了鄰近的方格中，但每橫行．豎行和對角線仍然不超過一隻．請問哪3隻蟑螂移動了，怎麼移動的？
如圖，一等腰梯形，下底是上底的2倍，請你把它分成面積相等，形狀相同的9份。
甲、乙兩所學校的學生中，有些學生互相認識.已知甲校的學生中任何一個人也認不全乙校的學生，乙校的任意兩名學生都有甲校中的一個公共朋友.問：能否在甲校中找出兩個學生A、B，從乙校中找出三個學生C、D、E，使得A認識C、D，不認識E，B認識D、E，不認識C？說明理由.（認識是相互的，即甲認識乙時，乙也認識甲）.
怕蘭，馨住，佳易，3位女大學生一起參加為期一周的大自然體驗營。在最後一晚的成果驗收時間，3人在9點10分被帶到距離營區有6千米遠的森林裡，並且接到指示，必須在10點以前一起回到營區報到，否則將拿不到結業證書。
問題是，從森林到營區，如果走的話要花90分鐘（3個人的腳程都一樣）。而雖然她們有一部自行車，但它只能兩人公乘，而且也要騎上三十分鐘。
請問，她們3人要如何才能準時回到營區呢？
小王問他媽媽借了五百，問他爸爸借了五百，共一千塊，他買了皮鞋花了九百七十塊，口袋剩三十塊，還給媽媽十塊，還給爸爸十塊，自己還有十塊，這樣加起來剛好一千塊。可是反過來算，總數不對了，因為他各還給他爸媽十塊，等於他只欠他爸四百九十塊，他媽四百九十塊，加他買鞋剩下的十塊錢，共九百九十塊，請問這十塊到哪裡去了？你幫我想想
夏天的時候，爸爸從外面買來一個大西瓜，小明立即拿著刀說要他來切。爸爸則要求如果小明能切4刀把西瓜切成15塊，就讓他切。小明想了很久也沒有想出來怎麼切，看來這個西瓜只能由爸爸來切了。親愛的朋友，你有什麼好辦法嗎？
a，b，m，n都是自然數，1，若有a3=b2，可否確認a不是質數？2，若有an=bm；n，m互為質數，m不為1；可否確認a不是質數？3，命題：若a，n為質數，an有且只有3個因子。命題是否成立？ 若成立能否證明？ （各位童鞋是對的，命題3是不成立的，前兩個是否能給個證明）
傳說高考一模的三國殺數組遞推數學題，數學好的請進：開局除了陸遜其他人都沒手牌，主公陸遜，然後後面有N個神曹操，陸遜一個南蠻放出去后，這個南蠻效果結束后，除了主公陸遜外，每個人手上各有幾張牌？(假設連營和歸心為鎖定發動) 假設第一個神曹操手中牌數a1，第二個a2…………第n個aN 已知N，對任意i<=N，求ai的值？
最新數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
新浪微博 70,000+
移動應用
