有2009张卡片，每张卡片一面为金色，另一面为黑色，且在一张长桌子上排成一排．开始时，所有卡片的金色面朝上．两个玩家站在桌子的同侧，且交替地进行操作．每次操作规则如下：选择相邻的5O张卡片，且最左边的一张卡片的金色面朝上，其翻转卡片，使得金色面朝上的变为黑色面朝上，黑色面朝上的变为金色面朝上，并规定最后一个按上述规则操作的玩家获胜．问：(1)操作是否一定会结束?(2)先操作的玩家是否有取胜策略?
答案：
解析：
有一个正方形的房间，房间的四壁都是镜子。房间里有一个天使和一个恶魔。假设房间是一个单位正方形 [0, 1] × [0, 1] ，那么天使和恶魔便是这个正方形内的两个点 (a, b) 和 (c, d) 。恶魔想要在原地发射致命激光杀死天使（激光可以无限地在镜子间反射）。天使可以根据恶魔的位置，预先在房间里放置一些守卫为自己挡住激光（守卫实际上也是一个个点）。当然，天使可以在自己周围密密麻麻地放一圈守卫，围成一个封闭的圆形，从而让恶魔不管朝什么方向发射激光，最终都无法击中天使。我们的问题是，能把守卫的数量减少到可数个点吗？能把守卫的数量减少到有限个点吗？
答案：
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