有2009张卡片，每张卡片一面为金色，另一面为黑色，且在一张长桌子上排成一排．开始时，所有卡片的金色面朝上．两个玩家站在桌子的同侧，且交替地进行操作．每次操作规则如下：选择相邻的5O张卡片，且最左边的一张卡片的金色面朝上，其翻转卡片，使得金色面朝上的变为黑色面朝上，黑色面朝上的变为金色面朝上，并规定最后一个按上述规则操作的玩家获胜．问：(1)操作是否一定会结束?(2)先操作的玩家是否有取胜策略?
答案：
解析：
假设某一平面内有无限条互相平行的等间距直线，且间距为5，现有一条长度为10的宽度不计的线段，把它随意丢到平面内，那这个线段和任意直线都不相交的概率是多少？（假设线段被抛下后与平行线所成任意角度概率均等）
答案：
解析：
有八张纸牌，其中两张写著1、两张写著2、两张写著3、两张写著4，要把这八张牌排成一横行，且符合以下所有条件：两张1之间隔著一张牌、两张2之间隔著二张牌、两张3之间隔著三张牌、两张4之间隔著四张牌。请问，你能排出的最大八位数是什么？
答案：
解析：
1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)
两人轮流在101×101的方格表中摆放棋子，每人每次摆放1枚棋子。先开始者可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为偶数;后开始者则可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为奇数。谁不能再摆放棋子，就算谁输。试问:谁有取胜策略?
答案：
解析：
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