有沒有某個自然數n使2016*n^2等於4個連續自然數的平方和？
註：n^2表示n的平方。
A、有
B、沒有
某班有56名學生，每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的其中一個，已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數第二多，參加c、d興趣班的人數相同，e興趣班的參加人數最少，只有6人。問參加b興趣班的學生有多少個?
A、7
B、8
C、9
D、10
Alice的手中有n件物品，每件物品的價值都是一個1到n之間的整數；Bob的手中也有n件物品，每件物品的價值也都是1到n之間的整數。現在，兩人想要進行一次等值的交易，即Alice從自己手中拿出至少一件物品，Bob從自己手中拿出至少一件物品，使得兩人所拿出的物品總價值相等。求證：這是總能辦到的。
A、是
B、否
如圖，在銳角DABC中，M是BC邊的中點。點P在DABC內，使得AP平分DBAC。直線MP與DABP，DACP的外接圓分別相交於不同於點P的兩點D，E。若DE=MP，那麼BC是BP的多少倍
題目改編自2019高中數學聯賽
A、1
B、2
C、3
D、4
E、無法確定
A、6
B、1
C、2
D、3
對自然數n,(1/5)*n^5+(1/3)*n^3+(7/15)*n是否一定是自然數？註：n^5表示n的5次方。
算式謎如下圖所示，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字。求算式謎的所有解。AA×AA+BB=CCCC
A、√2/2
B、2/3
C、（√5-1）/2
D、7/10
A、75
B、68
C、78
D、70
用兩種方法計算tan20°+4sin20°.
C、√2
D、√3
對於某些正整數n，可以找到一個自然數a,使n等於a加上a的各位數字和，比如24=21+3，稱這樣的正整數為「寒假數」；但有些正整數不是「寒假數」，比如20就不是。在不大於2020的所有正整數中，「寒假數」的個數可能小於1010嗎？
A、可能
B、不可能
A、2
B、3
C、4
D、1
某高校計劃招聘81名博士，擬分配到13個不同的院系，假定院系A分得的博士人數比其他院系都多，那麼院系A分得的博士人數至少有多少名？
B、7
C、8
D、9
以下是一道數獨謎題，但是顯示畫面一次只會顯示三個宮。請根據數獨規則（每行/列/宮內1-9數字不重複）回答位於正中央的格子應填的數字。
E、6
F、7
G、8
H、9
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