定義在N* 上的函數f(n) 滿足：對於任意m(m - 1)/2 < n ≤ m(m + 1)/2（m∈N*），f(n) = m ，是否存在正整數n ，使得f(1) + f(2) + … + f(n) = 2019，
若存在，請問符合題意的n 的值在下列哪個範圍內？
在集合S上定義運算○，它滿足以下兩個條件：
(1)x○x=x，對一切x∈S都成立。
(2)(x○y)○z=(y○z)○x，對一切x，y，z∈S都成立。
問運算○是否滿足結合律和交換律？
註：結合律指(x○y)○z=x○(y○z)，交換律指x○y=y○x，對一切x，y，z∈S都成立。
一項工程由甲、乙、丙三個工程隊共同完成需要15天，甲隊與乙隊的工作效率相同，丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相當。三隊同時開工2天後，丙隊被調往另一工地，甲乙兩隊留下繼續工作。那麼，開工22天後，這項工程：
大數學家歐拉曾提出一個問題：即從不同的6個軍團各選6種不同軍階的6名軍官共36人，排成一個6行6列的方隊，使得各行各列的6名軍官恰好來自不同的軍團而且軍階各不相同，應如何排這個方隊？如果用(1，1)表示來自第一個軍團具有第一種軍階的軍官，用(1，2)表示來自第一個軍團具有第二種軍階的軍官，...，用(6，6)表示來自第六個軍團具有第六種軍階的軍官，則歐拉的問題就是如何將這36個數對排成方陣，使得每行每列的數無論從第一個數看還是從第二個數看，都恰好是由1、2、3、4、5、6組成。歷史上稱這個問題為三十六軍官問題。
本題的問題有兩個：
①三十六軍官問題存在滿足條件的方隊嗎？
②如果問題改成一般的情形（正交拉丁方陣）：若n是一個大於2的整數，並假設一個軍團的軍階可以有任意多種，從不同的n個軍團，每個軍團各選n種不同軍階的軍官，共n2人排成一個n行n列的方隊，使得各行各列的n名軍官恰好來自不同的軍團而且軍階各不相同，n取什麼樣的數值的時候，存在這樣的方隊？
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