需要給汽車換電池。有兩種選擇：
甲：好市多電池八十元，四十個月內若壞，百分之百返錢（八十元）。四十個月之外，沒有任何保證。
乙：汽車販子電池一百二十元，一百個月內若壞，按比例返錢（例如：二十個月壞，返回百分之八十，即九十六元）。一百個月外，沒有任何保證。
假設一：電池壽命是在零個月和一百個月之間是均勻分佈，也就是說在零個月和一百個月之間，任何時間都會壞，且幾率相等。沒有電池會活到一百個月以外。
另外一種假設，假設二：電池壽命是在四十個月和一百個月之間是均勻分佈，也就是說在四十個個月和一百個月之間，任何時間都會壞，且幾率相等。沒有電池會活到一百
個月以外，也沒有電池死在四十個月之內（也就是好市多電池的保證沒有用處）。
求：在每種假設情況下，分別計算買那種電池「合算」，並定義什麼是「合算」的量度，我用的是平均每跑一個月要在電池上還多少錢。
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答案：
解析：
現在有一道智力題，不知道這道題目的難度是小學生級、初中生級還是高中生級。題目難度與學生人群對應關係如下：
| 小學生 | 初中生 | 高中生 | |
| 小學生級 | 絕大多數人能做對 | 絕大多數人能做對 | 絕大多數人能做對 |
| 初中生級 | 少數人能做對 | 絕大多數人能做對 | 絕大多數人能做對 |
| 高中生級 | 少數人能做對 | 少數人能做對 | 絕大多數人能做對 |
問題1：如果現在給你30個小學生、30個初中生、30個是高中生，你如何來識別這道題目難度？
問題2：如果現在給你100個學生（不知道學生年齡），如何來識別題目難度？
答案：
解析：
假設一個人要進行演講，該人名字長度為X字，在演講中提及該名字的次數為a次每小時（平均分佈），已知該演講分A,B,C三部分，各種參數如下：
A部分：
語速（字每分，下同）：b
字數：x
觀眾興趣（分數每秒，下同）：d
B部分：
語速：0.5b
字數：y
觀眾興趣：e
C部分：
語速：c
字數：z
觀眾興趣：f
其中，觀眾興趣越高，每分鐘給這個人的分數越多。
並且b＞2c,d＜e＜f
每分鐘的分數減少量與分鐘數的關係為f(x)＝－x
彈幕系統：若每秒流量為k,每分鐘總流量為m,且p,q為定值。
則可獲得分數為km/pq
流量與其他參數的關係為：k＝bx/2dy
現場部分：
在現場演講時，分鐘數和總數關係為y＝－(x+p)?+q(pq＜p＜0)
現場興趣恆為(d?+e)/f（分數每秒）
每提及一次名字，興趣度為之前的r倍(0.9＜r＜1)
該人知名度為s(10＜s＜100)
錄像人數為(d+e+f)/3,每一分鐘大小為umb.
總分數為10倍現場分數除以s加上網路分數除以2s減去錄像總大小除以s
問：求當該人總分數為最大值時，x與y與z的比。
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答案：
解析：
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