警察克兰西从上任那天起，这项任务就便他伤透脑筋。原来，克兰西担任着图中49座房屋的巡逻任务，路线的起迄点就是图上指挥棒所指的地方。命令规定，他在每次转弯之前所经过的任何大街小巷的房屋数目，都必须是奇数，而且，同一段路线不得重复通过。
下图的虚线表示他一直在执行的巡逻路线。这条路线经过28座房屋，图上已用白色标出。你能不能帮助克兰西找到一条路线，既满足命令要求，又能便所经过房屋的数目尽可能的大？ 当然，同前面的路线一样，起迄点还是应该落在指挥棒所指的地方。
假设9支球队在三个场地同时进行排球比赛。
在每一轮中，每个球场上有三支球队：其中两队互为对手，而第三支球队是裁判。
如果将这些球队编号为1-9，你可以以下列方式表示第一轮的比赛情况：
1 2 (3) 4 5 (6) 7 8 (9)
在第一个球场，1队和2队比赛，而第3队做裁判；在第二个球场上，第6队做第4队和第5队比赛的裁判，以此类推。
以下是对比赛排程的要求：
(a) 我们需要一个12轮的计划表，每个球队都要正好和所有其他八支队比赛一次，并且做四次裁判。
(b) 一支球队在担任一次裁判后，在他们再次担任裁判之前他们应该至少参加连续两轮的比赛。
你可以制定一个理想的计划表，满足以上所有的要求吗？
如果不可以，请找到符合条件(a)并且最少次数违反条件(b)的计划表。
请将你的解决方案表示为12行，每行9个数字
这个趣题出自一个叫做"进马掌"的童话故事，这个故事说的是怎样用两刀把一个金制的马蹄铁切成七块，使得每块都只有一个钉孔；然后用丝带把这七块马蹄铁作为吉祥物挂在七个孩子的脖子上。
假定第一刀以后，切开的马蹄铁可以叠起来切第二刀，但是必须沿直线切，而且如果用马蹄铁形状的纸来代表马蹄铁的话，那这纸不能折叠或弯曲。我最近在一次赛马会上把这个趣题出给一个聪明的小骑手。他做了一个纸马蹄铁，第一刀把它切成三块;然后把它们叠在一起，第二刀切成了六块。然而，窍门在于怎样得到第七块。虽然这实际上是一个简单的趣题，但拿去作一番研究也是够有意思的。
你按照要求解出这个趣题以后，请你再试试第二个更难的问题。用两刀最多能切成多少块?条件和上面一样，只是钉孔可以不必考虑。
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