老师：让我来教你字母的顺序。
学生：无聊，不干！o(>﹏<)o
学生：这才有意思。
老师：你看见桌上的那堆共45颗豆子吗？
学生：是的。(∩_∩)
老师：从短语“IBM RULES”选择一个字母，然后拿豆子，从“A”开始直到你所选择的字母为止。
学生：好吧。我选择“B”，那么就数“A”、“B”，我就拿两颗豆子。
老师：答对了！现在轮到我了，我选择“L”，数“A”、“B”……“L”，我就拿12颗豆子。
学生：明白了。现在是我了，我还选“L”，拿12颗豆子。
老师：现在又轮到我了。我选“R”，数“A”、“B”……“R”，我能拿18颗。
学生：哦呀！现在轮到我了，但是我不能玩了，因为这里只剩一颗豆子了。。
老师：那么我就赢了。
学生：好吧。我们再玩一次，但是这次我们要用71颗豆子来玩。╮(╯_╰)╭
老师：行。你先。
学生：如果我选“B”，我能保证胜利。(^o^)/
老师：做得好！你学的真快。让我们用另一个短语：“XXXXXX XXXX”。
学生：好的。写下数字204193/178481 + 2**-40以基数为8（八进制）计算，我想如果第n个数字八进制点后是1就让你开始，否则我就开始。例如,19八进制是7,所以如果N = 19就由我开始。
老师：哇，那真快，你解决了这个游戏。
寻找一个合适的短语（"XXXXXX XXXX"如上所示），能使上面的对话实现。
解释：对话中“**”表示求幂运算，所以2**-40表示一个超过2的40次方。
乡村庙会开始了。
今年搞了一种叫做 "15点"的游戏。
艺人卡尼先生说:"来吧，老乡们。规则很简单，我们只要把硬 币轮流放在1到9这个数字上，谁先放都一样。你们放镍币，我放银 元，谁首先把加起来为15的三个不同数字盖住，那么桌上的钱就全 数归他。"
我们先看一下游戏的过程:某妇人先放，她把镍币放在7上，因为将7盖住，他人就不可再放了。其他一些数字也是如此。
卡尼把一块银元放在4上。
妇人第二次把镍币放在6上，这样她以为下一轮再用一枚镍币放在2上就可加为15，于是她以为就可蠃了。但艺人第二次把银元放 在2上，堵住了夫人的路。现在，他只要在下一轮把银元放在9上就可获胜了。
妇人看到这一威胁，便把镍币放在9上。
卡尼先生下一轮笑嘻嘻地把银元放到了8上。妇人看到他下次放到5上便可蠃了，就不得不再次堵住他的路，她把一枚镍币放在5上。
但是卡尼先生却把银元放在3上，因为8+4+3=15，所以他蠃 了。可怜的妇人输掉了这4枚镍币。
该镇的镇长先生被这种游戏所迷住，他断定是卡尼先生用了一种 秘密的方法，使他比赛时怎么也不会输掉，除非他不想蠃。
镇长彻夜末眠，想研究出这一秘密的方法。
突然他从床上跳了下来，"啊哈!我早知道那人有个秘密方法， 我现在晓得他是怎么干的了。真的，顾客是没有办法蠃的。"
这位镇长找到了什么窍门?你或许能发现怎么同朋友们玩这种 "15点"游戏而不会输一盘。
考虑一个传统的猜数游戏。 A 、 B 两名玩家事先约定一个正整数 N ，然后 A 在心里想一个不超过 N 的正整数 x ， B 则需要通过向 A 提问来猜出 A 心里想的数。 B 的问题只有唯一的格式：先列出一些数，然后问 A “x 是否在这些数里”， A 则需要如实回答“是”或者“否”。显然， B 是保证能猜到 x 的，只需要依次询问“x 是否等于 1 ”，“x 是否等于 2 ”即可。由于 B 可以精心选出满足某种特征的所有数，询问 x 是否在这些数里，因而 B 还可以做得更好。例如当 N ＝ 16 时， B 第一次可以问“x 是否小于等于 8 ”，或者等价地，“x 是否属于 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ”；接下来，根据 A 的回复继续细问“x 是否小于等于 4 ”或者“x 是否小于等于 12 ”，以此类推。另一种方法则是询问“x 的二进制表达的第一位是否是 1”，“x 的二进制表达的第二位是否是 1”，以此类推，从而获得 x 的二进制表达的所有数位，便能推出 x 来。
现在，有意思的问题来了。假设 A 可以偶尔说谎（但保证不会连续说谎两次），那么 B 还能通过询问猜出 A 所想的数吗？如果愿意的话， B 可以询问任意多次。
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