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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-03-09 18:58提供
(6)

在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8

标签： 面积 三角形 构成
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-21 13:00提供
(10)

证明，如果 a 、 b 、 c 分别是三角形的三边， A 、 B 、 C 分别是它们所对的角，那么一定有 (a + b – 2c) / sin(C / 2) + (b + c – 2a) / sin(A / 2) + (a + c – 2b) / sin(B / 2) ≥ 0 。

标签： sin 三角形 证明
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-03-09 20:03提供
(14)

利用初等几何证明证明图中的角C角度等于角A和角B角度的和。


标签： 角度 证明 初等
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2019-02-17 20:48提供
(5)

已知正整数p是一个素数，且不定方程xy+yz+xz=p没有正整数解，求p的值。

标签： 整数 方程
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
感谢 匿名网友 于 2011-11-04 10:45:02 提供
(19)

胆小的勇士要征服神秘的黑森林，黑森林只有一个无穷远的边界，勇士垂直于黑森林的边界进入。走到100公里时被怪兽袭击了，当勇士醒来的时候已经不知道方向了，请给勇士一个逃出黑森林走最少路线的方案。

标签： 勇士 森林 边界
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2018-04-08 00:37提供
(8)

一根棍子上面有无数只蚂蚁，假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进，碰到，再调头，直到棍子的某一头，然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟，那么问题是：需要多少时间，能确保这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来？

PS:蚂蚁初始位置不定，都在运动且运动方向不定。

证明我看了都不严谨，据说是一道面试题。

标签： 蚂蚁 棍子
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2012-01-27 19:26提供
(27)

墙上有7个电极，电压分别是-3、-2、-1、0、1、2、3，你有一个连了两个导线的灯泡，可以接上任意两个电极，并对比出任意两次连接灯泡亮度的强弱，但无法定量地测量出亮度。请问至少量几次就能保证找出0电压电极？

标签： 电极 灯泡 亮度
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-10-28 15:00提供
(4)

　　大多数的迷宫都是孩子们玩的简单游戏，但这个迷宫却要你费一番心思。
　　如图是一个由线连接起来的小圆圈组成的迷宫。要求从外围标有数字1一8这八个不闭合的圆圈开始，沿着黑线往前走，一直走到中心的H圈内。
　　每个小圆圈里的数字，规定了你下一步应该走的 "站"数。比如:你从外围标有2字的开口圆圈出发，第一步必须走过两个互相连 接的圆圈 (即2站)，这样就将走到另一个标有2或6的小圆圈里， 然后根据到"站"上标明的数字2或6，决定应该走"站"数。允许往回走，最后一步必须正好走进中心的H圈内。走进去以后不能再走出来。
　　这座迷宫中只有一条路，可以让你到达目的地。要找到它可不是轻而易举的事。也许要花一番功夫，但一旦找到了，却不容易遗忘。 你能找到这条惟一正确的路吗?

标签： 圆圈 迷宫 数字
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 原创
于 2012-01-20 20:41提供
(49)

请说明：

为什么

4 是 9 的一半
6 是 11 的一半
7 是12 的一半

标签： 智力题
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2012-01-18 18:31提供
(68)

请画一个正方形面积等于下图正方形面积的两倍。你能想出既迅速而又正确的画法吗？


标签： 正方形 面积 正确
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2013-03-09 19:26提供
(1)

号称澳大利亚“很难很残忍”的高考数学试题：小明跟朋友玩扔飞镖，只要飞镖击中靶盘就算得1分。规则有两种，第一种是他扔两镖，至少得1分才算赢；第二种是他扔三镖，至少得2分才算赢。设小明每支飞镖击中靶盘的概率为p，则有0 < p < 1。求解：
（1）证明小明赢得第一种游戏的概率是 2p – p2。
（2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3p2 – 2p3。
（3）证明相比之下，小明赢第一种游戏的概率更高。
（4）若小明赢第一种游戏的几率是赢第二种的两倍，求p值。

标签： 小明 游戏
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
感谢 匿名网友 于 2011-12-26 19:11:00 提供
(12)

请用6根首尾循环相连的线段，不重不漏的经过排列成方阵的16个点。

●         ●         ●         ●

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标签： 线段 首尾 循环
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2015-12-13 15:09提供
(7)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

在横线上填写数字，使之符合要求。
要求如下：对应的数字下填入的数，代表上面的数在下面出现的次数，比如3下面是1，代表3要在下面出现一次。

标签： 代表 数字 次数
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-12-05 15:12提供
(14)

某酒家决定为工作人员举行辞岁晚会。店主指着呈围棋盘格子形状排列着的酒瓶说：“大家工作一年辛苦了，今天请尽情痛饮吧！只是，请留下5 排4 瓶为一排的啤酒。”宴会结束后，店主查看酒库里的酒，发现本应留下20瓶，现在却只有10 瓶。店主想训斥工作人员，可是留下的啤酒确实是5 排且每排都有4 瓶。请问，他们是怎样留下瓶子的呢?

标签： 留下 店主 工作人员
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 精品 原创
于 2011-08-25 13:37提供
(125)

亚历山大（Alexander）是一名出色的电子产品销售员，平时特别喜欢研究数独和密码，即使是在他的名片上面也留有一个很他自己画的很奇怪的“数独”（如图所示），下面总是附有那么一句话“喜欢数独的我，在向您推销手机和电脑的同时，也在用古老的凯撒密码向您推销着自己。”你知道这个奇怪的“数独”里面究竟隐藏着什么含义吗？

标签： 数独 密码 含义
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最后修改于 2017-12-27 15:34:29
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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