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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2012-09-12 23:12提供
(72)

一個正方體,每邊邊長為2厘米,用一根直徑為1厘米的圓柱體從正方體的某一面的中心將該正方體打通穿過,重複操作,直到每一面都打通,求剩餘部分體積。

最後修改於 2020-12-30 19:51:25
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-11-10 09:14提供
(23)

考慮這麼一個遊戲:不斷在區間 [0, 1] 中概率均等地選取隨機數,直到所取的數第一次比上一個數小。那麼,平均需要抽取多少個隨機數,才會出現這樣的情況?

標籤: 平均 抽取 情況
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-24 15:18提供
(19)

有一10*10方格棋盤,格中有數字(如下圖所示。沒顯示出來的部分沒數字,不用考慮。),還有個s。表示起點。
s
21
213
3441
21342
134511
1223233
34131325
132145153
2351134243
兩人依次拿數字,從最上面的s開始,可拿正下面格或該格邊上的格里的數字,兩人拿到的數字各自累加,最後沒法再拿了就比誰數字累加值大,誰大就誰勝。
舉例:
3*3棋盤,初始都為0,就是a1=0:a2=0
s
21
213
先者可拿成:
a1=2:a2=0
0
s1
213
(後者可拿s下面的2或1,當然就是2了,平局!)
或:
a1=1:a2=0
0
2s
213
(後者可拿s下面的2或1或3,當然就是3了,後者贏2!)
所以,先者的最佳方案是第一種選擇,結果是平局!
現出6題,
問:先者能贏嗎?如果贏至少能贏多少?
題1:5*5
題2:6*6
題3:7*7
題4:8*8
題5:9*9
題6:10*10

標籤: 數字
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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
於 2015-09-26 00:45提供
(16)

設A為R上的閉集,A的n次導集與n+1次導集均不相等。且所有有限次導集交非空,但此交集求導后空。構造這樣一個閉

標籤: 構造 交集 所有
3
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2015-05-22 16:46提供
(18)

設S={1,2,3,……,50},求最小自然數k,使得S的任一K元子集中都存在2個不同的數a和b,滿足(a+b)|ab

標籤: 不同 自然 最小
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-05-19 18:18提供
(30)

經緯網示意圖。有一架飛機於當地時間下午1點,以與地球自轉相同的角速度從甲地向乙地飛行,3小時20分鐘后,正好看到乙地日落。

Q:該飛機上的乘客當天經歷的晝長是多少?

(答案跟我算的有出入,所以..= =)

標籤: 乙地 機上 乘客
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於 2015-12-13 16:23提供
(12)

空間中有一點「K」。從K放射出四條線段KA、KB、KC、KD。已知KA=3米KB=4米KC=5米KD=6米。問:四面體ABCD體積的最大值是多少?

現知道:K為垂心時,四面體ABCD的體積最大,是57/2√2。

求解析過程?


標籤: abcd 體積 最大
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 20:55提供
(27)

現有一個由不同數字組成的10位數,若從左起第N位處斷開,所得之數可以被N整除。如:ABCDEFGHIJ斷開→ABC可以被3整除,同理ABCDE可以被5整除,ABCDEFGHI可以被9整除。找出這樣的數。

標籤: 整除 abc 同理
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於 2016-11-26 01:47提供 來源:33IQ網
(9)
一天,小趙店裡來了一位顧客,挑了20元的貨。顧客拿出50元,小趙沒有零錢找不開,就到隔壁小韓的店裡把50換成零錢,回來就給顧客找了30元零錢。過了一會兒,小韓來找小趙,說剛才的錢是假錢。小趙馬上給小韓換了張真錢。問:在這過程中,小趙賠了多少錢?
標籤: 小趙 零錢 顧客
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於 2018-01-05 12:33提供 來源:33IQ網
(3)
還沒有解決的問題
有m堆火柴,假定兩人輪流來取,每次知識取一根,並且取最後一根的算輸,如果規定每人每次可以在一堆裡面任取一根,也可以在兩堆裡面取,但不能在多於兩堆裡面同時取,並且在兩堆裡面取的時候,一堆取出的根數是另一堆取出根數的三倍。問怎樣情形先取的人贏,怎樣的情形先取的人輸?
這是一道還沒有解決的問題。
標籤: 情形 問題 火柴
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 求助
於 2015-09-12 20:30提供
(54)

所有的圓圈都在格點上,問:怎樣一筆連接所有圓圈?(不可以連接黑點,也不可以斜連)


標籤: 所有 圓圈 黑點
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2015-03-26 16:19提供
(21)

有沒有4個完全平方數成等差數列?

標籤: 數列 等差 平方
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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
於 2016-08-13 03:29提供 來源:33IQ網
(16)
標籤: 智力題
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2011-09-22 17:18:46 提供
(29)

觀察下列表達式:

有非負整數N,且

(n=1~3,即n=1,n=2,n=3的簡寫)

n=1~2,i=N;          n=3,i=i+1;

n=4~5,i=i;            n=6,i=i-1;         n=7,i=i-1;

n=8~10,i=i;          n=11,i=i+1;     n=12,i=i+1;        n=13,i=i+1;

n=14~17,i=i;       n=18,i=i-1;       n=19,i=i-1;         n=20,i=i-1;          n=21,i=i-1;

n=22~26,i=i;...............以此類推

求:i的表達式(用N,n表示)

該題最近被收錄於題集 四星
最後修改於 2021-04-10 10:20:56
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2016-09-24 23:28提供
(6)
答案是四位字母

標籤: 字母 答案
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