a，b，m，n都是自然数，1，若有a3=b2，可否确认a不是质数？2，若有an=bm；n，m互为质数，m不为1；可否确认a不是质数？3，命题：若a，n为质数，an有且只有3个因子。命题是否成立？ 若成立能否证明？ （各位童鞋是对的，命题3是不成立的，前两个是否能给个证明）
传说高考一模的三国杀数组递推数学题，数学好的请进：开局除了陆逊其他人都没手牌，主公陆逊，然后后面有N个神曹操，陆逊一个南蛮放出去后，这个南蛮效果结束后，除了主公陆逊外，每个人手上各有几张牌？(假设连营和归心为锁定发动) 假设第一个神曹操手中牌数a1，第二个a2…………第n个aN 已知N，对任意i<=N，求ai的值？
这道题目应该选什么？
一段均匀管径的透明胶管里面，交替塞有6个同样大小和数量的黑球和白球，管子的宽度只能挤着一个球前进，那么如何把白球全部弄出来，而始终让黑球在里面留着？（不能剪开胶管）
用两个1，两个2 …… 两个9组成一个18位数，使两个1之间没有数字 ，两个2之间一个数字……2个9之间八个数字。
ABCDE五个间谍逐级传递情报，已知A说话速度每秒1字，B每秒2字，C每秒3字，D每秒4字，E每秒5字，这里说的是汉字速度，他们可以清楚的发音，清楚地发声调，说的同时不能听，他们用电话传递，拨号接通和挂断都不需要时间。现在要传递1000个数字的序列，他们在传递前可以商量个通话对策，并确定谁是第一站，谁是第 N站。然后第一站的人拿到了那个序列，请问使最后一站的人得知所有数字最少需要多少时间？
图中共有长方形（包括正方形）多少个？（比较就简单，但要求是最快的方法数清）
两个质量相同力量相同的人在两个星球上赛跑，如果星球A的引力比星球B大一倍，那么哪个人会赢？
有一块33*33格的巧克力，一次只能沿边缘掰一块，不能从中间挖。谁吃到中央的一块，就可以把剩下的都吃了。让你选，你愿意先吃还是后吃？
父女两人现在的年龄和是52岁。当爸爸的岁数是女儿现在岁数的3倍时，女儿的岁数是爸爸现在岁数的1/5。求爸爸和女儿现在的年龄分别是多少？
满足下式的填法共有？种口口口口-口口口=口口
从右边的28个骨牌挑选合适的8个，放入左边的空格中，使得每行、每列、以及两条对角线数字之和均等于6。
注意：空白就是0；左边是四行四列；每个骨牌只能用一次；骨牌可以上下翻转
将n个不同的球放到k个不同的盒子里去，n不小于k，注意：每个盒子至少有一个球。问：有多少种放法？
所有的矩形都是正方形，而且尺寸都不相同，现在假设最小的正方形边长为1，那么打问号的方块边长是多少？
一个十英寸宽方五英寸高的盒子里，最多可以容纳多少个直径为一英寸的球体？
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