史密斯先生经常在两地往返，他每天17时准时被司机从车站接回，有一天，他意外地于16时到达车站，就开始步行回家，然后他遇见了正驾车接他的司机，于是司机驱车走完了剩下的路程，把他送回了家，到家时，比通常提前了二十分钟 第二天史密斯乘火车，意外地于16时30分到达车站，于是再次步行回家 路上又遇见了司机，司机驱车把他送回了家，试问这次他比平常提前多长时间到家?（假设步行速度与车速均不变，而且汽车转弯及史密斯先生上车均不消耗时间）
3
答案：
解析：
取一枚较长的缝衣针或者是大头针，截掉两端，留下中间粗细均匀的20毫米长的一段。
再取一张白纸，在上面画许多距离为40毫米的平行线，并在纸下面垫一层柔软的东西，防止针的反弹。
然后把针拿到某一个高度，再让它自由落到纸上，这时，针和纸上的平行线只可能产生两种情况：相交（包括针的一端正好落到一根线上），或者不相交。
重复这个动作把每一次相交和不相交的情况记录下来，投掷的次数越多越好，最后把总的次数（相交和不相交的次数之和）除以相交的次数，将得到圆周率\( \pi \)的近似值。投掷次数越多，得到的\( \pi \)值越精确。
为什么会这样呢？
提示：
1）虽然是概率，但毕竟是圆周率，肯定跟圆有关系的。
2）两个数字也是突破口。
3）真人真事：瑞士天文学家服尔夫投掷了5000次，得到\( \pi =3.159 \)
4）理论相交次数与长度成正比，而形状没有关系
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