注意，這不是舊題重發，進過擴展的
一個國王有10000瓶紅酒，並打算在他的六十大壽時用這些酒開酒會。不幸的是，其中有一瓶紅酒被人下了毒，凡是沾到毒酒者大約20個小時（前後時差不會超過29分鐘）開始有異樣並馬上死亡（只沾到一滴也會死）。由於國王的大壽就在明天（離酒會開始只有24小時），國王宴請的人很多，他想儘可能多的挑出無毒的酒進行宴會，就吩咐侍衛用監牢里的死囚來挑選無毒酒，可是只找到5個死囚。請問：5個死囚至少可以挑出多少瓶無毒的酒呢？
如果國王有無限多瓶的紅酒呢？
答案：
解析：
設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集，其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程：從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始，以 P 為旋轉中心順時針旋轉，直至首次遇到 S 中的另一點，記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉，直到再次遇到 S 中的某一點，這樣的過程無限持續下去。
證明：可以適當選取 S 中的一點 P ，以及過 P 的一條直線 l ，使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。
答案：
解析：
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