有一種飲料，單瓶價格5塊，並且可以抽獎。中獎率為1/3，獎品還是一瓶該飲料，作為獎品的飲料還能抽獎。問：每瓶這種飲料的實際價格是多少錢？
依次考慮下面三個問題。 1. 一根單位長的木棒。隨機在中間選取一點，把這根木棒折斷。那麼，短的那一截木棒平均有多長？ 2. 一根單位長的木棒。隨機在中間選取一點，把這根木棒折斷。那麼，長的那一截木棒平均有多長？ 3. 一根單位長的木棒。隨機在中間選取一點，把這根木棒折斷。那麼，短的那一截與長的那一截的長度之比平均是多少？
小明非常聰明，但對英語一竅不通。有一天，老師出了5道英語選擇題，每題有4個選擇（只有一個是正確答案）。許多同學做完后交給老師批（設他們都做了這5道題），老師只給出答對了幾題。問題：所有考卷的答案至少有一題不同，小明看了多少張批完的考卷后，肯定能得滿分？
有一個長方體長寬高都是整數，長是寬與高的和，如果橫向勻切兩刀，縱向再切兩刀，表面積就增加624平方米，問原來這個長方體的體積是多少?
這道題應該選哪一項？
求最小的n，使得1、2、3...3n可以分成n組，每組都有2個數等於另一個數的3倍。
兩本不同的語文書，兩本不同的數學書和一本英語書排放在書架上，若同類書不相鄰，英語書不放在最左邊，則排法種數為多少？
已知x1，x2是方程x的平方減4x加3等於零的兩根，不解方程求兩根之商。
初一數學上冊難題和答案:1.若干學生住若干間房間，如果每間住4人，則有20人沒有地方住，如果每間房住8人，則有一間只有4人住，問共有多少個學生？
在算術里，4-4=0，是唯一答案。而在生活中，四減四的結果，卻可以不等於0。例如，等於。當然，這種減法不是算術意義的減法，而是在生活中更廣泛意義上的一種減。你能想出個中緣由么？
一共有29個鐵環，它們原本是連在一起的，後來有好事之徒把它們分成了，一個八個環的，一個六個環的，兩個三個環的，一個兩個環，一個四個環的。問重新把它們連在一起，至少需要打開幾個環？
一群猴子在井旁玩，一陣風將一隻猴子的帽子吹到井裡，他招呼來18個小夥伴，從井上方的松上一個接一個去撈帽子，有4隻猴子沒有上樹，就撈著了帽子，問：是幾隻猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的？
9對3說，我除了你，還是你；
4對2說，我除了2，還是2；
1對0說，我除了你，一切都沒有意義；
0對1說，我除了你，就是孤獨的自己.
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假設有甲、乙兩隊，每隊各10人，進行擂台賽（即雙方各派一人打擂，勝方留在擂台上，負方派下一選手繼續打擂，直到一方全部被淘汰），假設20個人水平都相同，勝負完全隨機，最後勝利的一方可能留下1人，也可能留下2、3、4...10人，問這樣的概率各是多少？
證明：任意給定一個面積為 1 的凸多邊形，我們總能把它放進一個面積為 2 的矩形里。
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