外星奇葩幼兒園開張了。這裡跟其他幼兒園一樣，採用的是獎勵的小紅花的方式，但是小紅花計數的方法很奇葩。
這裡的小紅花分為一級小紅花，二級小紅花，三級小紅花......，n級小紅花，等級越高，小紅花代表的榮譽就越大。
不同等級的小紅花之間有轉換規則，兩個一級小紅花兌換一個二級小紅花，三個二級小紅花，可以兌換一個三級小紅花，n個(n-1)級小紅花，可以兌換一個n級小紅花。
問題:需要多少個一級小紅花，才可以兌換一個十六級小紅花？(也可以反著兌換，例如，兩個一級小紅花兌換一個二級小紅花，一個二級小紅花兌換兩個一級小紅花。)
答案：
解析：
一道看似複雜實則非常簡單的題——（本題有巧解，不會做可看提示）
如下圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別是三角形邊的三等分點（靠近A點），AD、AE為擋板，DB、BC、CE為平面鏡。在三角形內心處有一點光源S，向四周發散光線，光線遇到平面鏡即反射，遇到擋板即消失。不計光線在傳播過程中和反射時能量的損耗，則反射次數最多的一條光線共反射了多少次？
答案：
解析：
【數學尋寶迷蹤5】四點連方
神獸村的學霸暖寶寶，正津津有味地在一張紙上寫寫畫畫。
最怕別人說自己老的頂呱呱好奇地走了過去：「在玩什麼呢，帶我一個唄。」
「這叫四點連方。紙上有九個排成3*3正方形的灰色小圓圈（從上到下，從左到右編號為1～9，見下圖）。兩名玩家分別選擇藍色與粉色，輪流選擇一個灰色小圓圈塗色。哪種顏色的四個小圓圈先連成正方形，選這種顏色的玩家就獲勝。如果雙方都沒連成正方形，則平局。」暖寶寶推了推眼鏡。
頂呱呱陷入了沉思。下面他的想法中，正確有（ ）
①如果藍色先手，且小圓圈4,5,6為藍色，則選擇粉色的玩家必然獲勝
②如果藍色先手，且小圓圈1,4,7為藍色，則選擇藍色的玩家有可能獲勝
③不論後手怎麼放，先手總能阻止後手獲勝
答案：
解析：
原創數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
如果你有其他有關數學天地的好題目，歡迎與我們分享 請發布數學天地的智力題