朝聖者的行列中有鄉士。一天，當全體同伴來到一家名為"跳棋"的小店前面時，那門口掛著一個象棋盤作為廣告。鄉士決定向旅 伴們炫耀自己的技藝，他挑出九支箭說："請注意，親愛的老爺們，我把這些箭射到這個棋盤的九個方格 上，並且，無論哪一支箭都不與別的箭位於同一直線上。"如圖所示，他確實做到了，沒有兩支箭是在同一橫行、豎列、 對角線上。這位鄉士繼續說："這就是給你們的難題：請移動三支箭到其相鄰的一格內，使得 這九支箭新擺的位置仍然保持沒有兩支箭在同一橫行、豎列、對角線 上。"(註：所謂 "相鄰"的格子，是原來格子的上、下、左、右、斜等八個方向的任一鄰格。)
證明：所有鈍角都是直角。
在線段AC上向外做射線AB、CD，使∠BAC為直角、∠ACD為鈍角。下面我要證∠ACD=∠BAC。
首先適當取B和D在射線上的位置使AB=CD，顯然BD、 AC不平行。分別作出BD和AC的垂直平分線，交於點P。
那麼△PBD和△PAC就是等腰三角形了。
於是，BP=DP，AP=CP，又AB=CD，所以△BAP≌△DCP。
因此∠BAP=∠DCP。又∠PAC=∠PCA，所以∠ACD=∠BAC=90°，證畢。
不用說，這證明當然錯了。但，哪裡錯了？
鄉紳是個好客與豪爽的人:"在鄉間他簡直是個款待賓客的聖徒。誰也沒有他藏酒豐富，家中迸餐時總有大盤魚麵糊;他的桌子對所有的人敞開，酒肴像雪片般飛來。"
有一天恰好在坎特伯雷郊外的一個小飯館里，同伴們要求他馬上拿出難題，他只好答應。鄉紳在桌上放好16個瓶子，15個瓶子上寫 著號碼1到15，但最後一個瓶子號碼為0。
"我的老爺們，"他說，"你們可能記憶猶新，牛津學者曾向我們 提出一個叫做幻方的難題。現在我要給你們另一個難題，擺在你們面 前的是組成正方形的16個花瓶，我請你們重新擺布，以便組成幻方， 橫、豎、斜10條線上的和都是30。請記住，最多只能在現在的位置上移動10個花瓶，因為有這種限制，難題變得更為奧妙。"
這道難題利用16個有號碼的籌碼作實驗，可以方便地解出。
這道怪題是根據一位法國天文學家最近作出的斷言而構思的，這位天文學家發現了一顆新的一等星。他宣稱，在科學家中流行的那種認為不會再有這類一等星的觀念，完全是基於一位聰明的小趣題家的發現：組成" astronomers "(天文學家們) 一詞的各個字母，恰好能重新排列成" no more stars "(不會再有星星)。我們可以說，用這同樣的 11 個字母還能排列出更妙的詞。
上圖表示這位博學的教授在向他的天文學家同行們描述他的新發現。他畫出了 15 顆不同星等的星星的位置，現在正要指出他所發現的那顆新星在天空中的位置。 你能不能在這圖中畫出一顆五角星，它至少要像圖中已有的其他星星那般大，而且又不碰到那些星星?
