证明：所有钝角都是直角。
在线段AC上向外做射线AB、CD，使∠BAC为直角、∠ACD为钝角。下面我要证∠ACD=∠BAC。
首先适当取B和D在射线上的位置使AB=CD，显然BD、 AC不平行。分别作出BD和AC的垂直平分线，交于点P。
那么△PBD和△PAC就是等腰三角形了。
于是，BP=DP，AP=CP，又AB=CD，所以△BAP≌△DCP。
因此∠BAP=∠DCP。又∠PAC=∠PCA，所以∠ACD=∠BAC=90°，证毕。
不用说，这证明当然错了。但，哪里错了？
乡绅是个好客与豪爽的人:"在乡间他简直是个款待宾客的圣徒。谁也没有他藏酒丰富，家中迸餐时总有大盘鱼面糊;他的桌子对所有的人敞开，酒肴像雪片般飞来。"
有一天恰好在坎特伯雷郊外的一个小饭馆里，同伴们要求他马上拿出难题，他只好答应。乡绅在桌上放好16个瓶子，15个瓶子上写 着号码1到15，但最后一个瓶子号码为0。
"我的老爷们，"他说，"你们可能记忆犹新，牛津学者曾向我们 提出一个叫做幻方的难题。现在我要给你们另一个难题，摆在你们面 前的是组成正方形的16个花瓶，我请你们重新摆布，以便组成幻方， 横、竖、斜10条线上的和都是30。请记住，最多只能在现在的位置上移动10个花瓶，因为有这种限制，难题变得更为奥妙。"
这道难题利用16个有号码的筹码作实验，可以方便地解出。
这道怪题是根据一位法国天文学家最近作出的断言而构思的，这位天文学家发现了一颗新的一等星。他宣称，在科学家中流行的那种认为不会再有这类一等星的观念，完全是基于一位聪明的小趣题家的发现：组成" astronomers "(天文学家们) 一词的各个字母，恰好能重新排列成" no more stars "(不会再有星星)。我们可以说，用这同样的 11 个字母还能排列出更妙的词。
上图表示这位博学的教授在向他的天文学家同行们描述他的新发现。他画出了 15 颗不同星等的星星的位置，现在正要指出他所发现的那颗新星在天空中的位置。 你能不能在这图中画出一颗五角星，它至少要像图中已有的其他星星那般大，而且又不碰到那些星星?
