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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 求助
於 2016-01-05 02:43提供
(13)

下面這道題是答案是什麼?



標籤: 答案
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於 2021-06-19 10:33提供 來源:33IQ網
(2)
點P是銳角三角形ABC內部一點,已知∠ABP=∠BCP=30°,∠CBP=∠ACP=40°,求∠BAP的度數。(三角函數的話僅能使用一些特殊角的(30°,60°,45°,15°))

標籤: 幾何
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於 2021-04-22 09:04提供
(1)


如圖,對於任意四邊形(這裡只證凸四邊形)ABCD,E是邊BC上的任意一點。連接AE、DE。現已知點F、G、H分別為△ABE、△ADE、△CDE的重心(即三邊中線的交點),構建△FGH,求證:四邊形ABCD的面積是△FGH的九倍。

標籤: 四邊 abcd 重心
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於 2020-08-10 10:23提供 來源:33IQ網
(6)
經思考推理后,我認為這道題極難,希望有人能做出來吧。

有一個用n米長的籬笆圍成的圓形豬圈,現提供2n米長的籬笆,要求再圍出兩個面積相等的豬圈(為了防止誤會,在此仔細說明,是要求后圍成的兩個豬圈面積相等,與原先豬圈的面積無關)。每個豬圈都必須是一個封閉區域,豬圈之間可以共用籬笆,不允許拆除原先豬圈的籬笆。

問:后圍成的每個豬圈的面積最多是第一個豬圈的多少倍?
標籤: 幾何 數學
該題最近被收錄於題集 什麼時候能解決
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於 2020-07-02 09:29提供
(2)

假定P, Q, R是△ABC的三邊AB、BC、CA上的三點,滿足RA+AP=PB+BQ=QC+CR=1/3,證明: PQ+QR+RP大於等於1/2


標籤: 證明 abc 假定
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於 2020-07-03 09:37提供
(2)

已知一圖形A能讓一形狀固定的長方形在其中圍繞某一定點旋轉90度(長方形不可在旋轉過程有任意部分在圖形A外),則滿足題意圖形A面積最小是多少?

標籤: 圖形 最小 面積
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於 2020-06-09 12:31提供 來源:33IQ網
(0)
現在要用長度為a的籬笆圍成一個豬圈,有一面牆(直線,無限長度)可以利用,求豬圈的最大面積。

需要注意的是,本題並不限制豬圈的形狀,籬笆不一定是直線段,也可以是曲線。
標籤: 籬笆 豬圈
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於 2020-04-17 15:48提供 來源:33IQ網
(2)
[問題情境]

如圖1:在A4BC中,AB= AC,點P為邊BC上的任意一點,過點P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點B作BG⊥AC,垂足為G.

求證: PD+ PE= BG.

[變化一下]

當點P在BC延長線上時,請畫圖探究PD、PE、BG三者之間的數量關係並給出證明:(2)如圖2, A4BC滿足AB=AC= BC,點P為M4BC內任意一點,過點P分別作PD⊥AB,PE⊥AC,PF⊥ BC,垂足分別為D、E、F,請直接寫出PD、PE、PF和BG之間的關係.

[深入探究]

如圖3,在MBC中,點P為MABC內任意-一點,過點P分別作PD⊥AB,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分別為D、E、F ,過點A、B、C分別作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分別為1、G、H,記CH、BG、AI分別為么、名、后,請直接寫出PD、PE、PF和么、后、h之間的關係.
標籤: 關係
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於 2020-03-03 20:01提供
(3)

求助,本人中學生一枚。被同學的問題難到了,如果可以用初中的知識解出來最好。謝謝謝謝

該題最近被收錄於題集 幾何
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感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

2003年IMO中國國家集訓隊選拔考試試題

在銳角△ABC中,AD是∠A的內角平分線,點D在邊BC上,過點D分別作DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分別為E、F,連結BE、CF,它們相交於點H,△AFH的外接圓交BE於點G。求證:以線段BG、GE、BF組成的三角形是直角三角形。

標籤: 證明 專題 數學
最後修改於 2022-12-13 13:30:39
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感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(1)

設∠XOY=90°,P為∠XOY內的一點,且OP=1,∠XOP=30°,過點P任意作一條直線分別交射線OX、OY於點M、N。求OM+ON-MN的最大值。

標籤: 證明 專題 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:33:42
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感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

設⊙O的內接凸四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的交點為P,過P、B兩點的⊙O1與過P、A兩點的⊙O2相交於兩點P、Q,且⊙O1、⊙O2分別與⊙O相交於另一點E、F。求證:直線PQ、CE、DF共點或者互相平行

標籤: 證明 專題 數學
最後修改於 2022-12-13 17:34:42
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於 2020-01-22 14:35提供 來源:33IQ網
(2)
作一個三角形ABC,點D在任意一條邊的延長線上,且延長后的邊是原三角形邊的兩倍。如圖, 若延長AB至點D,若AB長度為a,則BD長度為a。連接DC,若DC長度為b,則延長后CE長度為b。以此類推。若每進行一次延長並連接為一次操作。
問:1、進行n次操作后,第n次被延長的線段與原三角形的這條邊有什麼數量關係?
2、若原圖形為四邊形,五邊形,進行n次操作后,第n次被延長的線段與原圖形的這條邊有什麼數量關係?
3、若每次延長三倍,第n次被延長的線段與原三角形有什麼數量關係?

(這道題是無聊隨便想出來的,自己也不知道答案,如果題中有什麼錯誤,歡迎指出。)

標籤: 數學 幾何
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