李大爷有三个儿子，而每个儿子都有一个女儿和一个儿子。他们是孙女李虹、李璇、李燕；孙儿李德、李雄、李才。星期天爷爷拿了64个一元的硬币，带着他心爱的6个小孙徒步到临近的书店买书。现知道爷爷给孙女李虹、李璇、李燕分别买了2、3、5元的书，而给李德买了他妹妹的2倍价格的书，李雄买了他妹妹4倍价格的数，李才买了他妹妹6倍价格的书。回家的路上爷爷又将剩下的硬币全部平均分给了6个小孙子。现在问李雄的妹妹是哪一个？
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如图1幸福镇位于三角形ABC之内，而三角形ABC为三条公路组成的边长为60km的等边三角形。幸福镇设在BC公路上离B处10km的D点、在离BC公路C点20km的C点建有一工厂，现打算在AB和AC公路的两处各建一个工厂，但需要使从D到E，再从E到AC公路上的工厂的距离，再从AC公路上的工厂到AB公路上的工厂的距离，再从AB公路上的工厂到镇所在地D的距离之和为最短，问这一最短距离为多少km？
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