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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-11-11 14:15提供
(33)

有N座城市,其中任意兩座都有道路相連。這些道路互不相交(必要時通過橋涵避免相交)。一個魔法師企圖在道路上建立一種單向法則:如果某人從一個城市出來,他就不能再回到那個城市。證明:
(1)可以建立這樣的法則。
(2)存在一個城市,從它出發可以到達任一其他城市;也存在一個城市,不可能從它出發到任一其他城市。
(3)恰存在一條道路通過所有城市。

標籤: 城市 道路 法則
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-11-13 16:16提供
(12)

某餐廳的經理在一間商店買了一批葡萄酒。這批葡萄酒共有兩種不同的規格:一種瓶裝容量為五升,另一種為三升。

葡萄酒的價格已經算在餐費里了,經理也允許每位客人可以喝1/4升的葡萄酒。通常,這些葡萄酒會被倒進一個玻璃瓶里,放在桌上,以供客人們在需要時自己倒。

一個特別的晚上,餐廳舉辦了一場晚會。10分鐘內,16位客人陸續抵達。但就在這時,經理髮現,儲藏室里只剩下兩種規格的葡萄酒各一瓶了。好在對於16個坐在一起的客人來說,有兩玻璃杯的葡萄酒(每杯裝兩升)就夠了。問題在於,他手頭現在只有這兩個相同的玻璃杯,卻沒有辦法可以倒出2升的酒——其他的所有容器都正在使用中。

經理是一位很講究公平交易的商人,他不想短斤缺兩,但也不想多給客人葡萄酒。經過仔細考慮后,他終於想出了一個辦法,可以只使用玻璃杯和酒瓶,就剛好在每一個玻璃杯中裝滿兩升的葡萄酒。他是怎樣做到的?

標籤: 葡萄酒 客人
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2015-04-11 23:11提供 來源:百科
(5)

如何能夠在 8×8 的國際象棋棋盤上放置八個皇后,使得任何一個皇后都無法直接吃掉其他的皇后?為了達到此目的,任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。

標籤: 皇后 斜線 同一
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 原創
於 2013-03-09 20:53提供
(30)

數學世界當中的數是千變萬化,無窮無盡的!很多數都有它獨特的個性和特點。現在有一個數,它是經過千錘百鍊,反覆運算后得來的。這個數的提煉方法:這個數在沒有提煉出來的時侯,最開始是自然數中任意一個是3的倍數,把這個數每個數位上的數字都立方,再相加,得到一個新的數,然後把這個新數每個數位上的數字再立方,再相加。。。

1、像這樣重複運算下去,最後就能提煉出原先我們想要的這個數,那麼這個數是( );

2、如果開始選定的數是6,那麼經過( )次運算提煉可以得出這個數。

3、有沒有隻經過2次就可以提煉得出這個數。【回答「有」或「沒有」】。

4、1次有沒有呢?【回答「有」或「沒有」】

標籤: 個數 運算 數位
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於 2012-04-11 09:11提供
(6)

  兩個小夥子,身上帶著同樣多的錢,打算在賽馬中採用羅斯林勛爵賭博法,即把賭注押在最孬的馬身上,而且押下的賭金等於賭博公司開出的這匹馬對1美元的賠率。
  吉姆把賭注押在劣馬科希努爾身上,賭它會蠃得第一,而傑克則認為它可得第二,於是他們根據不同的賠率押下了不同的賭注,儘管這兩筆賭注相加起來花去了他們所帶賭金之和的一半。
  結果,他們居然都蠃了。蠃了錢后,吉姆身上的錢現在是傑克的2倍了。
  注意賭注必須是以整美元下的(不準有幾角幾分等零錢),你能否猜出他們各贏了多少錢?

標籤: 賭注 身上 傑克
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於 2012-01-22 15:29提供
(29)

現有一條船,船身永遠是正的,不會歪,放上大象后,曹衝量得吃水線,再弄走大象,放上每個100斤重的磚塊,稱的最大衡量重量也是100斤,但是放上40 塊時吃水線高出一截,放上41塊時,吃水線又低出一截,且不允許放其它的重物,曹沖絕望了,你能想法稱出大象精確的重量嗎?

標籤: 大象 水線 重量
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於 2012-01-22 15:30提供
(29)

並排一列竹桿,上面頂著旋轉的盤子,相鄰竹桿間距1米,演員行走速度4米/秒,他每在一竹竿上搖1秒,該竹竿上的盤子就會繼續轉16秒,請問此演員最多維持多少盤子持續轉動?
再加個變形的,如果竹竿擺成正N邊形,人只能延邊走,求N最大值?

標籤: 竹竿 盤子 演員
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 原創
於 2012-01-23 13:04提供
(18)

Sroan 有很多聖誕糖果,他想從聖誕開始每天吃一些,最後吃完。他於是想了這樣一種吃法:把所有【假設N個】糖果排成一排,標號為1-N,第一天,他吃掉裡面標號是平方數的糖果【例如 第1顆,第4顆。。。】,第二天,他將剩餘的糖果【假設剩餘M個】重新標號成1-M,再吃掉裡面標號是平方數的糖果,以此類推,直到吃完為止。他現在有N顆糖果,他很想知道,他吃的最後一顆糖果在第一次標號中排在多少號,你能告訴他么?。。。

【例如 最開始有9塊 設分別是ABCDEFGHI 第一天吃點 A D I【分別是1,4,9】 剩下BCEFGH 第二天吃掉 B F【分別是1,4】,剩下CEGH,第三天吃掉C H,剩下EG,第四天吃掉E,剩下G是最後一天吃的。G在第一天的標號是7,所以答案是7。】

標籤: 糖果 聖誕 假設
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於 2011-09-27 14:45提供
(28)

從任意一個正整數開始,重複對其進行下面的操作:如果這個數是偶數,把它除以 2 ;如果這個數是奇數,則把它擴大到原來的 3 倍后再加 1 。序列是否最終總會變成 4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循環?

標籤: 個數 序列 循環
該題最近被收錄於題集 四星
最後修改於 2021-10-01 08:18:24
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-07-29 18:59提供
(15)

聽說智者要招收最後一個學生,很多聰明的人都想成為智者的學生,以便學到更多的知識。他們來到智者的門前,看到了智者畫在牆上的6個小圓,如圖。現在要把3個小圓連成一條直線,且每條直線上也都有3個小圓。誰能第一個畫出,誰就可以做智者的學生,你能做到嗎?


標籤: 智者 學生 直線
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-11-09 15:09提供
(13)

在學校,我們曾經學過如何運用畢達哥拉斯定理或者三角函數來計算物體的高度。在這兩種方法中,都運用到了直角。這種解題方法在課堂上顯得很容易,但在現實生活中,可就不那麼簡單了。首先,物體上不會出現一條明晰的線條,也不可能那麼容易地測量出距離。下面這道題就是要求你將書本上的經驗移到現實生活中來:
一個測量員需要知道河岸對面某塊岩石的詳細情況,但是,他無法過河親自去量它的尺寸,而且,他手頭只有一個量角器和一段50米長的捲尺。
那麼,這個測量員怎樣才能計算出岩石的高度?

標籤: 測量 方法 高度
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於 2012-01-20 22:23提供
(37)

一列貨車(5節車廂)停在如圖所示的位置上正要卸貨,在圖中所示的位置處有一段可容納3節車廂的岔道。這時後面開來了一輛臨時客車,如圖所示。請問,怎樣調度才能讓客車順利通過?

標籤: 客車 位置 車廂
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於 2011-07-02 00:00提供
(21)

有一個小遊戲,m個人組成一隊參加,裁判在題板上寫一個100以內(包括100)的自然數N,當然是背著選手,不讓他們看見。隊伍派一個選手猜數,每次猜一個數,記為n,若n小於N繼續猜,若n大於N則該選手被淘汰,隊友繼續猜,直到n=N遊戲過關結束,或選手全被淘汰遊戲失敗而結束。遊戲進行時所有隊員都在場,知道詳細情況。隊伍原始分值200,每猜錯一次扣一分,若遊戲失敗另外扣100,若遊戲過關另外獎100。如果你是隊長,m=2,你認為你們隊的最終分值可能是多少?

A:100以內

B:100以上200以下

C:200以上

D:250左右

E:292左右

F:299

G:300

H:X以上。選此項給出X的值

I:294左右

標籤: 遊戲 選手 隊伍
該題最近被收錄於題集 順序練習7
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於 2012-01-31 18:36提供
(6)

格列佛是乘偶然被浪卷到岸邊的小艇離開小人國的。這隻小艇對小人國來說,簡直是一艘龐然巨艦了,遠比他們艦隊最大的艦船還大。
你能不能用小人國的噸數計算出這隻小艇的大約排水量,假定它能承受300千克重量的話?

標籤: 小艇 小人
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2012-02-01 08:37提供
(6)

關於大人國的書,格列佛有下面一段詳細描述:
"我得到許可在圖書館借書閱讀。可是為了使我能夠閱讀,得先搞起一整套專用設備。木工師傅給我做了一架攜帶型木梯,安放在離牆10英尺的地方,梯級向牆,把打開的書本放在地上,斜倚在牆上。我爬上最高一個梯級,從最上面一行從左至右地讀下去(視書行的長短),讀一行要往返走上8一10步。隨著閱讀的繼續,所讀的行逐漸落到我兩眼之下了,我就下到木梯的第二梯級、第三梯級,等等。讀完一頁后,我又爬到最高梯級,用同樣的方法去讀新的一頁。我是用雙手翻頁的,並不感到困難,因為印書用的紙張不比我們的厚紙板更厚,他們最大開本的書長度不超出18-20英尺。"以上所說都恰當嗎?

標籤: 所說 恰當 大人
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