有一池10%的鹽水和一池蒸餾水（均足夠多）
有一個8升桶和一個6升桶，外加一個容積未知的瓢（只能用於往桶中舀水）
可進行如下步驟：
1、向空桶或未裝滿的桶中裝入某一池子中的水直到裝滿。
2、將一個裝有液體的桶中的水全部倒進下水道。
3、將一個桶中的水倒入另一個桶中，直到這個桶被倒空或者另一個桶被倒滿。
若想配出濃度為4.375%的鹽水，至少需要操作多少步（每完成一個步驟算一步）？
提示：10%的鹽水指其中鹽和水的質量比為1:9。本題假設任意濃度的鹽水和水的密度相等。
A、若魔方不能走重複路，且X=3，則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
B、若魔方能走重複路，且X=4,則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
{Mathematical world}
新定義：假設一個自然數（包含n位，n≥2），組成它的數字從左到右依次遞增，那麼，我們就把這個數稱為遞增數（increasing number）.常見的遞增數如：123，3789，46789等.
Q：現存在一個數，它的n值為5，將其按數值大小從小到大依次排列，那麼第28個數為多少？
小明的父親給了小明39元，小明還給父親了一元，父親說不要，讓他去買點面吃，小明到了麵店看到了兩碗各20元的牛肉麵，掏出錢的時候麵店老闆說打8折，找了他錢，和父親吃完面，他們走出，花了5元買了彩票，竟然中了10W的獎金，稅收2%狂喜的時候他們決定把零錢（零頭）給乞丐，乞丐笑笑說謝謝，並收下了，此時傳來一個驚天的消息：那10W是假錢！此時警察來了，沒收了10W，然後問乞丐說給了多少錢，乞丐說他們給了8000！雙方都蒙了，小明一算：先是拿了40元，然後8折找了5元，買彩票后稅收2000，這麼一算沒錯啊！那麼去零頭，8000沒了，更重要的是，要虧本了1W！
請問小明和乞丐說得對不對呢，如果不對，乞丐到底收到了多少錢，小明的話又不正確多少地方呢（若不正確，8000沒了，虧本1W不算。）
（小明在任何時候都沒有計算過自己手中的錢）
有一個正方形的房間，房間的四壁都是鏡子。房間里有一個天使和一個惡魔。假設房間是一個單位正方形 [0, 1] × [0, 1] ，那麼天使和惡魔便是這個正方形內的兩個點 (a, b) 和 (c, d) 。惡魔想要在原地發射致命激光殺死天使（激光可以無限地在鏡子間反射）。天使可以根據惡魔的位置，預先在房間里放置一些守衛為自己擋住激光（守衛實際上也是一個個點）。當然，天使可以在自己周圍密密麻麻地放一圈守衛，圍成一個封閉的圓形，從而讓惡魔不管朝什麼方向發射激光，最終都無法擊中天使。我們的問題是，能把守衛的數量減少到可數個點嗎？能把守衛的數量減少到有限個點嗎？
有八張紙牌，其中兩張寫著1、兩張寫著2、兩張寫著3、兩張寫著4，要把這八張牌排成一橫行，且符合以下所有條件：兩張1之間隔著一張牌、兩張2之間隔著二張牌、兩張3之間隔著三張牌、兩張4之間隔著四張牌。請問，你能排出的最大八位數是什麼？
1994聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
兩人輪流在101×101的方格表中擺放棋子，每人每次擺放1枚棋子。先開始者可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為偶數;后開始者則可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為奇數。誰不能再擺放棋子，就算誰輸。試問:誰有取勝策略?
