桌上有兩堆石子,兩人輪流取石子進行遊戲。規定每位選手每次可以採取兩種取法之一:①從任意一堆取不少於1枚石子,②在兩堆中都取至少1枚石子,但兩堆取得的枚數差不能大於1,規定先拿完者為勝。現桌面上有石子30枚和40枚,先手勝還是後手勝?
A、後手
B、先手
如圖,某三角形展覽館由36個正三角形展室組成,每兩間相鄰展室(指有公共邊的小三角形)都有門相通,若某參觀者不願返回已參觀過的展室(通過每個房間至多一次),且只能從公共邊進入下一個房間,那麼他至多能參觀多少間展室?
A、33
B、32
C、31
D、30
E、29
F、以上選項都不正確
如圖,在5*5的大方格中,每一小格都填入0或1中的一個數,且滿足:任一行的元素之和都相等,但任一列的元素之和兩兩互不相等。問:所有滿足上述條件的不同的大方格的個數為?
A、6600
B、13200
C、26400
D、52800
E、105600
某大公的衛隊里有1000名武士。任何兩名武士或者互為朋友,或者互為敵人,或者互不認識。武士們都是寡合的,他們都只同朋友才說話。但是,現狀使得每名武士都不開心,因為對於每名武士來說,他的任何兩個朋友都互為敵人,而他的任何兩個敵人都互為朋友。為了使得所有武士都知道大公的一項新決定,大公是否至少需要通知200名武士。
A、是
B、否
兩個人拋硬幣賭博,賭注恆定,一直賭到一方身無分文,最終決定輸贏的是什麼?(單選)
A、運氣
B、誰先拋
C、拋的次數
D、遊戲總時長
E、都是
F、都不是
如圖所示,在7*8的長方形棋盤的每個小方格的中心點各放一個棋子。如果兩個棋子所在的小方格共邊或者共頂點,那麼稱這兩個棋子相連。現從這56個棋子中取出一些,使得棋盤上剩下的棋子,沒有五個在一條直線(橫豎斜方向)上依次相連。問最少取出多少個棋子才能滿足要求
A、13
B、14
C、12
D、10
E、11
在2019*2019的方格表中,每個小方格都放入一枚硬幣(正面向上或反面向上均可)。小明每次操作可以選擇一行和一列,將其中4037枚硬幣全部翻面,可以進行任意多次操作。已知小明足夠聰明,並且他想使正面向上的硬幣儘可能多。問:在所有可能的初始狀態中,小明操作結束后,反面向上的硬幣最多的情況有多少枚?
A、0
B、1
C、2018
D、2019
A、1克
B、5.5克
C、7.5克
D、9克
E、7克
F、4.45克
G、3.5克
A、14
B、13
D、15
平面上有5個點,其中無三點共線者,則以他們為頂點所組成的鈍角三角形最少的個數為多少個?
A、三個
B、兩個
C、一個
D、零個
有一位百歲老人出生於二十世紀,2015年時他的年齡各數字之和正好是他在2012年的年齡的各數字之和的三分之一,問該老人出生的年份各數字之和是多少(出生當年算作0歲)?
B、15
C、16
D、17
設p是任意相鄰4個正奇數的乘積,(比如p=1*3*5*7=105,p=3*5*7*9=945等等)則能整除所有這樣的p的最大的整數是多少?
A、1
B、3
C、5
D、7
E、9
F、15
8(5184)9
7() 812(24336)13這題具有一定的邏輯性,不要懷疑問題的嚴謹性
請問括弧里應該填什麼數字?
A、2195
B、1286
C、3136
D、1445
請自己創造出一個不可計算數,並證明它不可計算。
要求:
1.不能用別人發現的。
2.這個數是常數,有一個固定值,但是不可計算。
3.要有嚴謹的證明過程。
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