在一門矩陣代數課上有n次考試。糊裡糊塗的教授將所有的分數用一種奇怪的順序放進了一張n×n的矩陣M中。Sroan想要知道他的總分，同時他也知道他的分數在主對角線上。只要給教授一美元，他就可以選擇一個M的正方形子矩陣，並知道這個矩陣中全部分數的和。那麼Sroan至少要買多少個子矩陣才能算出他的總分呢？
答案：
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NBA中有一個球員的兩分命中率為60%，三分命中率為40%，場均三分加兩分出手數是15次，罰球出手數是4次，場均共得20分，試求該球員的罰球命中率。（籃球比賽中每進一個三分球得3分，進一個兩分球得2分，進1個罰球得1分，三者相加為總得分）
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#518444續作
又有一個王子想娶一個公主為妻，公主為了考驗王子的智慧，給王子端來兩個碗，一個碗中裝有10個白球，另一個碗中裝有10個黑球。把王子的眼睛蒙上，讓王子隨機選一個碗並摸一個球出來（選碗時，兩個碗都被額外的大碗覆蓋，王子無法通過掂重量的方式指定選某個碗）。摸到白球則公主嫁給他，黑球則不嫁。
王子似乎知道前一個王子是怎麼成功的，只見他把球先全部混在一起，再拿出一個白球......
但這次的這個公主似乎也學聰明了，對王子喊道：「只有你知道這種方法概率最大嗎？我也知道！這次你在摸球前，仍然有一次機會重新調整兩個碗中球的分佈，兩個碗中球的數量可以不同，但兩個碗必須都是黑白球均有的混合碗。不準出現某一個碗中只有白球的情況，否則我不嫁。」
請問這一次，理論上公主嫁給他的概率最高是多少？（公主是誠實守信的人，不會反悔）
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