现在有12把钥匙，其中只有三把钥匙只能打开不能锁上，称为A钥匙。另外四把钥匙只能锁上不能打开，称为B钥匙。剩下的五把钥匙都是假的不能锁也不能开，称为C钥匙。
你无法从外观上分辨它们的区别，目前只有一把锁着的锁，现在King试图找出三把A钥匙，但他不知道B钥匙和C钥匙分别有多少，King是个聪明的人，但King今天的运气实在倒霉透顶，请问他要用几次才能找出？
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【组合极值趣题】2023年4月30日，第五届OUFC在广州举办。其中有一项活动是毛毛火车。有100只毛毛只有一条红尾巴，另外100只毛毛只有一条蓝尾巴。这200只毛毛按照如下方式围成一个圈：每只毛毛都牵着它前面的那只毛毛的尾巴，同时被它后面的那只毛毛牵着尾巴。规定：对每只毛毛而言，如果它牵的尾巴与它自己的尾巴颜色相同，则自己得1分，反之自己得-1分。求这200只毛毛总得分的最大值与最小值的差。
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托马斯松因为私闯王宫窥视公主被国王抓住了，残忍的国王把他跟其他 499 个死囚关在一起，为了表现自己的恩慈，国王发布命令，这 500 个死囚只有一个人能够得到赦免，不过规矩是这 500 个死囚排成一列，按 1、2、1、2、1、2 这样的方式报数，凡是报 1 的都杀掉，一轮之后再从第一个人开始按1、2、1、2、1、2 的方式报数，如此循环，直到剩到最后一人，托马斯松应该站在哪个位置呢？
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华尔街的奇才们又来了，某投资银行发明了如下这部机器。
这部机器由六个箱子组成,，分别编号1~6。当你第一次使用这部机器时，每个盒子里都有一枚代币。机器上还有A，B两个按钮，你可以随意按它们多少次都可以。
按钮A：从1~5号箱中选择编号i的箱子，将i号箱子里的代币拿走1枚，i+1号箱里的代币就会奇迹般的增加两个。
按钮B：从1~4号箱中选择编号i的箱子，将i号箱子里的代币拿走1枚，i+1号箱和i+2号箱里的代币就会发生交换。
这部机器价值1万亿美元，合同上说你可以随时将这部机器退还给银行，并且银行会按机器中一个代币一美元的价格付给你钱。这部机器值得购买吗？
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