現在有12把鑰匙，其中只有三把鑰匙只能打開不能鎖上，稱為A鑰匙。另外四把鑰匙只能鎖上不能打開，稱為B鑰匙。剩下的五把鑰匙都是假的不能鎖也不能開，稱為C鑰匙。
你無法從外觀上分辨它們的區別，目前只有一把鎖著的鎖，現在King試圖找出三把A鑰匙，但他不知道B鑰匙和C鑰匙分別有多少，King是個聰明的人，但King今天的運氣實在倒霉透頂，請問他要用幾次才能找出？
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【組合極值趣題】2023年4月30日，第五屆OUFC在廣州舉辦。其中有一項活動是毛毛火車。有100隻毛毛只有一條紅尾巴，另外100隻毛毛只有一條藍尾巴。這200隻毛毛按照如下方式圍成一個圈：每隻毛毛都牽著它前面的那隻毛毛的尾巴，同時被它後面的那隻毛毛牽著尾巴。規定：對每隻毛毛而言，如果它牽的尾巴與它自己的尾巴顏色相同，則自己得1分，反之自己得-1分。求這200隻毛毛總得分的最大值與最小值的差。
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托馬斯松因為私闖王宮窺視公主被國王抓住了，殘忍的國王把他跟其他 499 個死囚關在一起，為了表現自己的恩慈，國王發布命令，這 500 個死囚只有一個人能夠得到赦免，不過規矩是這 500 個死囚排成一列，按 1、2、1、2、1、2 這樣的方式報數，凡是報 1 的都殺掉，一輪之後再從第一個人開始按1、2、1、2、1、2 的方式報數，如此循環，直到剩到最後一人，托馬斯松應該站在哪個位置呢？
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華爾街的奇才們又來了，某投資銀行發明了如下這部機器。
這部機器由六個箱子組成,，分別編號1~6。當你第一次使用這部機器時，每個盒子里都有一枚代幣。機器上還有A，B兩個按鈕，你可以隨意按它們多少次都可以。
按鈕A：從1~5號箱中選擇編號i的箱子，將i號箱子里的代幣拿走1枚，i+1號箱里的代幣就會奇迹般的增加兩個。
按鈕B：從1~4號箱中選擇編號i的箱子，將i號箱子里的代幣拿走1枚，i+1號箱和i+2號箱里的代幣就會發生交換。
這部機器價值1萬億美元，合同上說你可以隨時將這部機器退還給銀行，並且銀行會按機器中一個代幣一美元的價格付給你錢。這部機器值得購買嗎？
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