一位银矿勘探员无力预付3月份的房租。他有一根长31寸的纯银条,因此他和女房东达成如下协议。他说,他将把银条切成小段。3月份的第一天,他给女房东1寸长的一段,然后每天给她增加1寸,以此作为抵押。勘探员预斯到3月份的最后一天,他能全数付清租金,而届时女房东将把银条小段全部还给他。
3月份有31天,一种方法是把银条切成31段,每段长1寸。可是这得花很多的功夫。勘探员希望既履行协议,使银条的分段数目尽量减少。例如,他可以第一天给女房东1寸的一段,第二天再给1寸的一段,第三天他取回这两段1寸的而给她3寸的一段。
假设银条的各段是按照这种方式来回倒换的,看看你能不能回答这样一个问题:勘探员至少需要把他的银条切成多少段?
一个条形码是由一连串可变宽度的白条和黑条组成的。
条形码的重要特征之一是不存在太宽的条形;否则,扫描器识别时可能会造成不一致。假设我们使用这样的条形码系统:采取完全随机的二进制位序列并用它来建立条形。例如,7位长的序列0111001,将产生4条长短不一的条形:白(1),黑色(3),白(2),黑(1)。这样的系统每过一段时间就会产生过宽的条形。我们称任何宽度为20位或超过20位的黑条为“坏条”。
相邻两条坏条之间相隔的位数的期望值是多少?
《九章算术》是中国古代数学专着,是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是《九章算术》没有作者,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。《九章算术》中有关“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为( )升
《西游记》中的孙悟空被观世音菩萨带了紧脑箍,保护唐僧到西天取经。尽管孙悟空勇敢、机智、爱憎分明、忠心耿耿地保护唐僧,可是唐僧却是非不分,常常念起紧箍咒,让孙悟空屈服。
在去西天取经路上,白骨精三次变化成人诱骗唐僧,都被孙悟空“火眼金睛”识破,把它击倒在金箍棒下。孙悟空本想除恶务尽,唐僧却硬说他误伤好人。孙悟空不听话,唐僧便一次次的念着紧箍咒,疼得孙悟空满地打滚。
假定孙悟空的脑袋直径是 20 厘米,唐僧每念一遍咒语,紧箍缩短原长的 1/100 ,如果唐僧连念五遍咒语,那么紧箍将嵌入孙悟空的头皮多深?
据说张飞曾贩卖过小猪,是个粗中有细的人。一日,他挑着两筐猪来到集上。刚放下担子,就有一个红脸大汉子走来说:“我要买的 两筐小猪的一半零半只。”话音刚落,又过来一个黑脸大汉说:“你如卖给他,我就买剩下的一半零半只。”没等张飞答话,又挤过来一个白面书生说:“你若卖给 他俩,我就买他俩剩下的一半零半只。”张飞一听,不由黑须倒竖,怒上心头。心想:小猪哪有卖半只的,这不是存心欺负俺老张吗?正待动武,但又仔细一想,忽然答应了。结果张飞照他们三个人的说法卖,小猪正好卖完。 聪明的读者,你知道张飞一共卖了多少头小猪?
“平等”输船公司,一向以航运时间准确而闻名。每天,在格林威治时间的正午,由拉各斯向纽约出航一只定期船。同一个时刻,也由纽约向拉各斯出航一只输船。不管从哪个方向出发,到达目的地的时间,大约都是七天。而且,在该公司的运输船出发的那一刻(不管由纽约、或者拉各斯)也正是相对一方轮船抵达到港的时间。东行的船与西行的船都是以同一路线通行。如果,我们现在在拉各斯搭船,在抵达纽约前,会遇见几艘同船公司的轮船?