一位銀礦勘探員無力預付3月份的房租。他有一根長31寸的純銀條，因此他和女房東達成如下協議。他說，他將把銀條切成小段。3月份的第一天，他給女房東1寸長的一段，然後每天給她增加1寸，以此作為抵押。勘探員預斯到3月份的最後一天，他能全數付清租金，而屆時女房東將把銀條小段全部還給他。
3月份有31天，一種方法是把銀條切成31段，每段長1寸。可是這得花很多的功夫。勘探員希望既履行協議，使銀條的分段數目盡量減少。例如，他可以第一天給女房東1寸的一段，第二天再給1寸的一段，第三天他取回這兩段1寸的而給她3寸的一段。
假設銀條的各段是按照這種方式來回倒換的，看看你能不能回答這樣一個問題：勘探員至少需要把他的銀條切成多少段？
【圖2】
一個條形碼是由一連串可變寬度的白條和黑條組成的。
條形碼的重要特徵之一是不存在太寬的條形；否則，掃描器識別時可能會造成不一致。假設我們使用這樣的條形碼系統：採取完全隨機的二進位位序列並用它來建立條形。例如，7位長的序列0111001，將產生4條長短不一的條形：白（1），黑色（3），白（2），黑（1）。這樣的系統每過一段時間就會產生過寬的條形。我們稱任何寬度為20位或超過20位的黑條為「壞條」。
相鄰兩條壞條之間相隔的位數的期望值是多少？
《九章算術》是中國古代數學專著，是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古算書)中最重要的一種。《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。要注意的是《九章算術》沒有作者，它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最先進的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。《九章算術》中有關「竹九節」問題：現有一根9節的竹子，自上而下的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為（ ）升
《西遊記》中的孫悟空被觀世音菩薩帶了緊腦箍，保護唐僧到西天取經。儘管孫悟空勇敢、機智、愛憎分明、忠心耿耿地保護唐僧，可是唐僧卻是非不分，常常念起緊箍咒，讓孫悟空屈服。
在去西天取經路上，白骨精三次變化成人誘騙唐僧，都被孫悟空「火眼金睛」識破，把它擊倒在金箍棒下。孫悟空本想除惡務盡，唐僧卻硬說他誤傷好人。孫悟空不聽話，唐僧便一次次的念著緊箍咒，疼得孫悟空滿地打滾。
假定孫悟空的腦袋直徑是 20 厘米，唐僧每念一遍咒語，緊箍縮短原長的 1/100 ，如果唐僧連念五遍咒語，那麼緊箍將嵌入孫悟空的頭皮多深？
據說張飛曾販賣過小豬，是個粗中有細的人。一日，他挑著兩筐豬來到集上。剛放下擔子，就有一個紅臉大漢子走來說：「我要買的 兩筐小豬的一半零半隻。」話音剛落，又過來一個黑臉大漢說：「你如賣給他，我就買剩下的一半零半隻。」沒等張飛答話，又擠過來一個白面書生說：「你若賣給 他倆，我就買他倆剩下的一半零半隻。」張飛一聽，不由黑須倒豎，怒上心頭。心想：小豬哪有賣半隻的，這不是存心欺負俺老張嗎？正待動武，但又仔細一想，忽然答應了。結果張飛照他們三個人的說法賣，小豬正好賣完。 聰明的讀者，你知道張飛一共賣了多少頭小豬？
「平等」輸船公司，一向以航運時間準確而聞名。每天，在格林威治時間的正午，由拉各斯向紐約出航一隻定期船。同一個時刻，也由紐約向拉各斯出航一隻輸船。不管從哪個方向出發，到達目的地的時間，大約都是七天。而且，在該公司的運輸船出發的那一刻（不管由紐約、或者拉各斯）也正是相對一方輪船抵達到港的時間。東行的船與西行的船都是以同一路線通行。如果，我們現在在拉各斯搭船，在抵達紐約前，會遇見幾艘同船公司的輪船？
