美國有個連鎖店叫7-11
這個連鎖店以前是每天7點開門，晚上11點關門
不過現在是全天24小時營業。
有一天，有個人來到這個連鎖店，買了4件商品
營業員拿起計算器敲了一下，說：總共是$7.11
顧客開玩笑說：所以你們商店就叫7-11？
營業員沒有理她，說：當然不是，我是把它們的價格相乘之後得到的。
顧客說：相乘？你應該把他相加才對。
營業員說，我弄錯了。
接著又算了一遍，結果讓兩個人吃驚的是：計算結果也是$7.11
請問，這4件商品中最貴的價格是多少？
公路上有2005根電線杆，它們是等距排列的，每兩根之間的距離稱為一個「桿距」。現在給你2005張「香港老軍醫」廣告，分別貼在每根電線杆上。由於付給你的報酬是按你走過的桿距計算的，請設計一種走法，使得你走過的計費桿距最多，得到的報酬也最多。
計費桿距計算的規則是：從你任意選定某根電線杆貼上第一張廣告算起，至你貼上最後一張廣告為止。如果中間有折返點，必須在某根電線杆處折返，折返處的電線杆上要貼廣告。
要求寫出N根電線杆時計費桿距的最大值公式，並證明之。
一個熱湯自動販賣機有10個按鈕, 代表了10種不同的調料. 當你按下任何一個按鈕的時候, 機器會在你的熱湯里加入一定量的對應調料.
現在假設你在這個自動販賣機購買熱湯, 你只允許按最多6次按鈕, 請問你總共可以有多少種口味的選擇?
(你可以選擇按1次按鈕, 或者2次, 3次...或者乾脆不按, 但是次數最多只能是6. 你可以選擇按不同的按鈕, 或者你可以按同一個按鈕多次)
例子: 比如問題中只有3個按鈕代表了3種調料(A,B,C), 而你最多只能按2次按鈕, 那麼你可以選擇的口味總共有10種: (原味不叫料),(A),(B),(C),(AA),(BB),(CC),(AB),(AC),(BC)
《西遊記》中的孫悟空被觀世音菩薩帶了緊腦箍，保護唐僧到西天取經。儘管孫悟空勇敢、機智、愛憎分明、忠心耿耿地保護唐僧，可是唐僧卻是非不分，常常念起緊箍咒，讓孫悟空屈服。
在去西天取經路上，白骨精三次變化成人誘騙唐僧，都被孫悟空「火眼金睛」識破，把它擊倒在金箍棒下。孫悟空本想除惡務盡，唐僧卻硬說他誤傷好人。孫悟空不聽話，唐僧便一次次的念著緊箍咒，疼得孫悟空滿地打滾。
假定孫悟空的腦袋直徑是 20 厘米，唐僧每念一遍咒語，緊箍縮短原長的 1/100 ，如果唐僧連念五遍咒語，那麼緊箍將嵌入孫悟空的頭皮多深？
