【瞬移迷宫】
奇妙橘子进入了一个奇特的迷宫游戏,而他也获得了一张迷宫地图(见下图)及¥10000车马费。
迷宫内除了无法越过的厚实墙壁(以黑色表示)外,还有不少五颜六色且各标有编号的标记(以彩色小方格表示)。标记所在处其实是迷宫中各个对应的传送门的位置,其在逃离迷宫的过程中会起到不可或缺的作用,也是唯一可以用于“穿墙”的工具。
游戏内玩家可利用以下两条规则行动:
1.进入传送门(入口),接着选择迷宫内任何一个与入口同色且编号比入口小的传送门,随后直接被传送到该选定的传送门(出口),并支付¥1000×(入口编号-出口编号)作为传送门使用费。
2.离开出口,步行至一个新的传送门处。此换乘过程免费但无法穿墙。
游戏由地图左下角处,即由粉色3号门开始游戏,逃离至右上角黄色1号门并离开视为游戏完成并奖励所有用剩的车马费。若车马费用尽仍未能逃出(迷宫内没有钱捡),则玩家将永远被关在迷宫内,游戏失败。
奇妙橘子希望能安全逃离并获得尽可能多的钱。他最多能获得多少钱?
著名的美食家Pangolini Aardvark正在准备深夜的点心“蚂蚁巧克力”和“蚂蚁奶酪”。做这两道点心需要一根五英尺长的木杆,一端的下面有一桶融化的巧克力,另一端的下面有一桶融化的奶酪。
Pangolini在杆上放了一些蚂蚁,这些蚂蚁迅速在木杆上乱窜。如果有两只蚂蚁相互碰面之后就会立刻掉头向相反的方向继续移动。一只蚂蚁可以改变任意多次的方向。最终所有的蚂蚁都会掉进一个桶里。如果每只蚂蚁的爬行速度都是每秒一英寸,那么所有蚂蚁都掉进桶里的最大时间是多少?
假设现在有n只蚂蚁在一个五英尺长的环上,它们依旧随机处在一个位置出发,碰面后仍然掉头继续移动。其中有一只叫Alice的蚂蚁,Alice有没有可能在一分钟后回到她出发时的起点?
再回到那根杆子上。Alice处于杆子的正中间,其它的n只蚂蚁随机处在一个位置,随机选择出发的方向,并碰面后会掉头继续移动。假设Alice感染了风寒,当其它的蚂蚁碰到受到感染的蚂蚁后会被传染。那么当所有的蚂蚁都掉进桶里时,受到感染的蚂蚁数量的期望值是多少?
明星Sroan经常被狗仔Pasber跟踪。将Sroan看做是单位矩阵[0,1]2上的一个点x,同理,Pasber是其中的另一个点y。Pasber拥有最先进的激光相机,又十分的热衷于偷拍Sroan的生活照。他的相机和相机发出的激光在图上可以忽略不计,如果激光碰到墙就会被反射,所以他一定要在能够接近Sroan的地方拍摄。Sroan则可以在她的周围安排保安Z1、Z2……,并且激光不能穿越保安的身体。那么Sroan需要多少保安才能保证Pasber不能拍到她呢?会是一个有限的数吗?
《改版题》
一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于14,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄.
这时经理说她们没有同岁的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
A拿一张百元钞票到商店买了25元的东西,店主由于手头没有零钱,便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱,并找回了他75 元钱。A拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿,隔壁小摊贩找到店主,说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看,果然是假钞。店主只 好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问:在整个过程中,店主一共亏了多少钱财?