有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，鸟飞行距离与总距离的比值是多少？
【瞬移迷宫】
奇妙橘子进入了一个奇特的迷宫游戏，而他也获得了一张迷宫地图（见下图）及￥10000车马费。
迷宫内除了无法越过的厚实墙壁（以黑色表示）外，还有不少五颜六色且各标有编号的标记（以彩色小方格表示）。标记所在处其实是迷宫中各个对应的传送门的位置，其在逃离迷宫的过程中会起到不可或缺的作用，也是唯一可以用于“穿墙”的工具。
游戏内玩家可利用以下两条规则行动：
1.进入传送门（入口），接着选择迷宫内任何一个与入口同色且编号比入口小的传送门，随后直接被传送到该选定的传送门（出口），并支付￥1000×(入口编号-出口编号)作为传送门使用费。
2.离开出口，步行至一个新的传送门处。此换乘过程免费但无法穿墙。
游戏由地图左下角处，即由粉色3号门开始游戏，逃离至右上角黄色1号门并离开视为游戏完成并奖励所有用剩的车马费。若车马费用尽仍未能逃出（迷宫内没有钱捡），则玩家将永远被关在迷宫内，游戏失败。
奇妙橘子希望能安全逃离并获得尽可能多的钱。他最多能获得多少钱？
33小学一次实验课下课时，陈老师离开教室前无意间看见地上有一个模糊的砝码，灵机一动给学生们留下一道家庭作业:
实验室现有有一砝码不知其重量，只知道实验室内的砝码重量都小于10克，问至少需要几个已知重量砝码才能通过天平知道该未知砝码重量？
注:砝码重量总是整数（1-9g都有），默认所有砝码一样大。
（改自#2114）
临渊做了一个惨无人道的实验：她将一只蜗牛放到一根长1m、有弹力的绳子一端，固定这一端，强迫蜗牛向另一端爬去。与此同时，她会拉住另一端将绳子拉长，看蜗牛能否爬到另一端。
蜗牛每秒钟只能爬1cm，而临渊会精准地使绳子每秒钟均匀伸长1m.而且这根绳子弹性奇佳，无论拉多长都不会断。
那么，这只普通的蜗牛，最终能否爬到另一端，重获自由呢？
新一届的总统选举即将举行，在20,000,000的投票者中只有1%的人支持现在的总统Sroan，所以他想用一种“民主”的方法来投票，他的提议如下：将所有的投票者分为n1个小组，每个小组中的人数都一样，再将这些小组都分成n2个更小的子小组，这些小组中的人数也都一样，再把他们在分成n3个更小的子子小组，以此类推。每一个（子）i小组按少数服从多数的原则选出第i-1级的代表，以此类推。Sroan能够组织起这些小组并让他的支持者分散在其中，使他最终获胜吗？
Yoshigahara的谜题（2）渡河谜题
河的左岸有4艘船，横渡到对岸的时间分别为：A需要2分钟，B需要4分钟，C需要8分钟，D需要16分钟。
目前只有一名船夫，一条船的后面只能再拴一条船，而且此时渡河所费时间为拴在一起的两条船中最慢那条船所用的时间。
现在每次用一条船牵一条船渡河，然后再开一条船回到左岸。如此反复，直到把所有的船都开到右岸，请问最少需要多少时间。当然，换船和拴船的时间忽略不计。
在自由王国，有10名犯人被抓进监狱，现一共有红，蓝，黄色帽子若干被戴到犯人头顶，每个犯人能看到其他人帽子的颜色，而不能看到自己的。规定监狱长随机挑选犯人猜自己帽子的颜色，且只能说出一个颜色，说对的人可以释放，说不对的继续拘留。每个犯人可以听到其他犯人说的颜色。犯人们可以在事前商量策略，假设每个人都可以为了更多人释放执行策略，那么最多可保证多少人释放？
