一天，JTR来到花花家门口，可是发现门关着，大喊了三声花花开门后，惊奇的发现门上浮出一个大柱子，柱子的四面都有一个小洞洞，JTR仔细一看，发现每个小洞洞里有个按钮，眼拙的JTR却看不出按钮是开着的还是关着的。柱子旁刻有一行字：四个按钮在同一状态时，门方会向你敞开。
JTR发现自己每次最多只能把两只手伸到两个洞里。问题是，每当他的手离开了洞口，柱子就开始顺时针的转动，转完后，JTR再次眼拙了，不知刚刚手插入的是哪两个洞洞。
请问，JTR能打开花花家的大门吗？若能，至少几次能保证打开？
PS：若JTR同时插入了两只手，需要同时把两只手拔出来，不然小手可能会有小危险哦。
汉密尔顿，普希金，伽罗华三个枪手A、B、C进行决斗，规则不同寻常：三人抽签决定开枪的顺序后，站成一个等边三角形，每人每次只开一枪，以抽签决定的顺序循环往复，直至只剩一人存活下来。每轮开枪的人可以瞄准任何人。虽然都是枪手，他们的命中率却各不相同。汉密尔顿百发百中，普希金命中率是 80%，伽罗华的命中率只有的50%。我们不考虑意外情况（比如子弹没打出去），如果他们三人都采取最佳的策略，那最后谁存活的概率最大？或者说三人幸存的概率分别是多少呢？
在自由王国，有10名犯人被抓进监狱，现一共有红，蓝，黄色帽子若干被戴到犯人头顶，每个犯人能看到其他人帽子的颜色，而不能看到自己的。规定监狱长随机挑选犯人猜自己帽子的颜色，且只能说出一个颜色，说对的人可以释放，说不对的继续拘留。每个犯人可以听到其他犯人说的颜色。犯人们可以在事前商量策略，假设每个人都可以为了更多人释放执行策略，那么最多可保证多少人释放？
33IQ第一届斗智大会，参加者可分为九个级别，从高到低分别是状元、榜眼、探花、进士、贡士、举人、秀才、童生、白丁。
每轮比试两人或三人分为一组。若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名选手要么级别相同，要么是连续的三个级别各一人。
现在已经有13人报名参赛。若此时再有一人报名，则所有这些人恰好可以分为五组比赛，那么新加入这个人的级别最多可以有多少种选择？
