（本題出自Matrix67數學筆記）我的書桌有8個抽屜，分別用數字1到8編號。每次拿到一份文件后，我都會把這份文件隨機地放在某一個抽屜中。但我非常粗心，有五分之一的概率會忘了把文件放進抽屜里，最終把這個文件搞丟。現在，我要找一份非常重要的文件。我將按順序打開每一個抽屜，直到找到這份文件為止（或者很悲劇地發現，翻遍了所有抽屜都沒能找到這份文件）。
假如我打開了第一個抽屜，發現裡面沒有我要的文件。這份文件在其餘7個抽屜里的概率是多少？
假如我翻遍了前4個抽屜，裡面都沒有我要的文件。這份文件在剩下的4個抽屜里的概率是多少？
假如我翻遍了前7個抽屜，裡面都沒有我要的文件。這份文件在最後一個抽屜里的概率是多少？
有一個旅館，旅館里有無數個房間，每個房間有個門牌號，門牌號從0到正無窮。有20家公司的推銷員，從0號門開始逐個往這些房間的門下面以他們各自的規律塞小廣告。已知：
（1）最初只有0號房門下面有1份不屬於這20家公司中任何一家的小廣告，其他房門下面都沒有其他公司的小廣告
（2）1號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間內投放小廣告。
2號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第3個房間內投放小廣告。
3號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第9個房間內投放小廣告。
4號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第27個房間內投放小廣告。
……
20號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第3^19個房間內投放小廣告。
問：從第1號房間數起，第2012家有小廣告的房間的門牌號是多少？
有一種藥品A，每一顆1克，100顆裝一罐，6罐裝一箱。
1.一次，藥店收到通知，某箱中有一罐藥品出了問題，問題藥品質量多了1mg，請問用天平至少稱幾次能找出有問題的一罐來。
2.後來，藥店又收到一箱貨，這批葯問題大了。這次品質更差，每一罐里的都可能出錯，甚至可能6罐全部有問題。每粒出問題的都超重1毫克。請問用天平至少稱幾次能找出有問題的來。
3.又過了一段時間，藥店收到的一箱葯，問題依舊。這次由於電腦設定失誤，每罐只有24粒，每一耀都可能出問題。而有問題的每粒皆超重1毫克。請問用天平至少稱幾次能找出有問題的來。
上回說到Jiege拿到了自己的隨身物品。。。準備逃出Sroan的別墅。。
來到大門前，他發現地上有一個4*4的方陣
【這是一個魔法陣，你要從左下角開始【這時算作走了第一次】，沿著方陣的邊，順時針走，每次走5格。直到重新回到左下角那個點才能停下。如圖所示，這個方陣需要走17次。】
【大門的密碼：135*135的方陣，每次走136格，需要走幾次才能停下？】
"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"農夫凱西說道，"瞧!有一天我的那頭老傢伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方，平靜地注視著河水發獃，突然，它發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它賓士而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。
"母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺，真是間不容髮，總算得救了，此時距離火車頭只剩1英尺了。如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!" 試問：凱西母牛的狂奔速度是多少?（註：1英尺等於12英寸）
定義函數K，其以一固定方式打亂一數各數位。
已知：K(01101100)=01000111；K(11000101)=00110110；K(00100111)=10010011。
則以下四選項中，數值最大者乃？
