你現在有3個籃子，每一個籃子里包含完全相同的4個球，其中每個球的大小相同，在每個籃子里都有4個顏色為紅色，黑色，白色，紫色的球。如果你被蒙住眼睛：輕輕地搖了搖籃子，使每個籃子里的球被隨機分佈，然後在每個籃子里取出一個球，你取出的只有2個紅球的概率是多少？
在黑板上寫有n(n-1)個代數式：
x1-x2、x2-x3、……、x1-xn、x2-x1、x2-x3、……、x2-xn、……、xn-x(n-1)，
其中n≥3。廖莎在筆記本上寫了這些代數式、這些代數式中的不同的兩個的和、
這些代數式中的不同的三個的和、……、這些代數式全部的和。
廖莎求和時會合併同類項，例如(x1-x2)+(x2-x3)會寫成x1-x3，而(x1-x2)+(x2-x1)
會寫成0。請問廖莎的筆記本上，只寫了一次的代數式有多少個？
里德爾頓綜合醫院的私人病房區共有五間單人病房。最右邊的急診病房現在空著。其他幾個病房裡分別住著A、B、C、D四位病人。 現在他們住的病房標著他們姓名的頭一個字母 (如圖)。
病人們看來都很滿意，但護士長卻在考慮D與A換位置、C與B 換位置。看來護士長是個很有條理的人，因為這樣一來所有病人的位置就會按字母順序排列，便於管理。既然所有的病人都為住私人病房付過了費用，所以，不能把兩位病人同時安排在同一間病房裡，而且也不能在一位病人搬家時，將另一位病人留在風大的走廊里無人照管。 為了執行護士長的命令，那個愁眉苦臉的小護士最少要為病人搬幾次家?
小李和小林為了暑假的課外探究題去野外露營。在他們露營的不遠處有一條河，河邊有一個渡船的漁夫，漁夫有四條船。
他們忙完后就和河邊的漁夫聊起天來了。
從他們聊天的過程中，小李和小林知道了漁夫就住在河對面，所以每天漁夫都要把那四條船渡到和對面去。
小李和小林問漁夫道：漁夫先生，那您每天把所有的船渡過去最快需要多久呢？
漁夫說：我把每條船渡河的時間告訴你們，而且我可以同時駕馭兩條船，如果我同時駕馭兩條船，渡河的時間需要按時間最長的那條船算。
a船1分鐘。
b船2分鐘。
c船5分鐘。
d船10分鐘。
接下來你們自己算一下我把所有的船渡到河對面最快需要多少時間？
正是去年夏天在夏威夷住的那一個星期，我開始琢磨起船的尾波那美麗壯觀的對成圖案來。一位朋友用他的快速汽艇載著我們去海上玩了一天。我們當時正駛向正南，這時有一艘正在西行的遠輪正好交叉穿過我們的航線。正午時刻這艘船正好位於我們的正前方。
6分鐘后我們顛簸著穿過了這艘大輪船沖向陸地一側的尾波，又過了一會兒，我們穿過了它沖向大海那一側的尾波。
湊巧的是在正午時，如果我們拋錨不動，而不是繼續向南航行，那麼第一道尾波到達我們船位的時間正好與我們實際穿過第二道尾波時的時間相同。
你能說出我們是什麼時候穿過第二道尾波的嗎？
這個題目答案背後的道理也許有點難以捉摸，但實際所要做的計算卻非常簡單。所以，務必要說出道理來，而不是簡單的運算哦
美國西部有一位大牧場主，自知上了年紀，有一天，把兒子們召集在一起，並告訴他們，要在他有生之年，趁早把牲口分給他們。
他對大兒子說："約翰，你認為你能飼養多少頭奶牛，你就拿走多少。你的妻子南希可以取走剩下奶牛的九分之一。"
他又對第二個兒子說："薩姆，你除可拿走同約翰一樣多的奶牛外，還可多得一頭，因為約翰有了先挑的機會。至於你的好妻子薩莉，我要把剩下奶牛的九分之一給她。"
對第三個兒子，他說了同上面類似的話，他可拿到的奶牛將比次子多一頭，而其妻將拿到剩下奶牛的九分之一。同樣的話也適用於他的其他兒子：每人拿到的奶牛數比其年齡稍大的兄長所得的奶牛數多出一頭，而每個兒子的老婆拿到餘下來的奶牛的九分之一。
當最小的兒子拿走了奶牛之後，已經沒有什麼牛剩下來給他的妻子了。於是大牧場主說道："馬的價值是奶牛的兩倍，我現在願意把我們所有的七匹馬按如下的原則分配：使每個家庭都分到同樣價值的牲口。"
試問：大牧場有幾個兒子?他共有多少頭奶牛?
如圖，有一人在船上放梯子下水。剛開始，梯子的底端剛好接觸到水面。假設梯子足夠長，並且船供梯子擺下的長度為220cm（即人的手離水面有220cm高）。梯子相鄰踏板之間間隔都是20cm，踏板寬度忽略不計。現在海水以15cm/h的速度向上漲，人以50cm/h的速度（這裡指的是對地速度）向下放梯子。則下列說法正確的是
