16個字母，4×4
兩人輪流畫橫線或豎線連接相鄰兩字母
當圍成一個小方塊后，必須繼續畫
直到沒有圍成小方塊則讓對方走
最後看誰圍的小方塊多
ABFE是小方塊，長方形不算，大的方塊不算
假設如下情況，問先手最多得幾個方塊？
A___B___C___D
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E F___G H
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I J K___L
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M N___O___P
例：如果此時一人畫MN，對手可畫IJ得一方塊，並需要繼續畫。
ZOZ地區住著三類人：
1．Truthkins住在六邊形的房子里，說的全是真話。
2．Fibkins住在五邊形的房子里，說的全是假話。
3．Switchkins住在圓形房子里，他們說出什麼就是什麼。
一天早晨，三類人中的90個人在城市裡集合，並平均分成了三組：其中有一組全是一類人組成；另一組由兩類人組成，各佔二分之一；其它一組由三類人組成各佔三分之一。一組人說：「我們都是Truthkins人。」一組說：「我們都是Fibkins人。」一組說：「我們都是「Switchkins人。」
請問：在90個人中有多少個昨晚睡在圓形房子里？（即有多少個Switchkins人）
北大數學系博士畢業的Pasber沒找到好工作，只好去發小廣告，老闆分配給Pasber的路段上有2005根廣告牌，它們是直線等距排列的，每兩根之間的距離為一米。現在給Pasber2005張「刻章辦證」廣告，分別貼在每根廣告牌上。由於付給Pasber的報酬是按Pasber走過的桿距計算的，從Pasber任意選定某根廣告牌貼上第一張廣告算起，至Pasber貼上最後一張廣告為止，也就是說Pasber走過的計費距離最多，得到的報酬也最多。如果中間有折返點，必須在某根廣告牌處折返，折返處的廣告牌上要貼廣告。作為數學天才的Pasber現在可以發揮聰明才智，怎樣才能使自己的報酬最大化呢？
Jiege又閑的X疼了。。於是她要Sroan想一個遊戲給她玩。。
Sroan 拿出了一個四面體如圖
Sroan:「給你一隻螞蟻，放在D點，你要指使它，走八步，然後回到D點【一步就是從一個點經過一條邊到另一個點】」
Jiege:「這也太簡單了吧，先到A點，再到D點。。來回四次不就行了。。」
Sroan:"還沒說完呢，我要你找出它有幾種走法「
Jiege怨念= =。。
大家能幫助她找出那隻螞蟻有多少種走法么= =
阿蘭是某機密部門的打字員，她現在接到一個任務：需要在一天之內輸入幾百個長度固定為6的密碼。當然，她希望輸入的過程中敲擊鍵盤的總次數越少越好。
不幸的是，出於保密的需要，該部門用於輸入密碼的鍵盤是特殊設計的，鍵盤上沒有數字鍵，而只有以下六個鍵：Swap0, Swap1, Up, Down, Left, Right，為了說明這6個鍵的作用，我們先定義錄入區的6個位置的編號，從左至右依次為1，2，3，4，5，6。下面列出每個鍵的作用：
Swap0：按Swap0，游標位置不變，將游標所在位置的數字與錄入區的1號位置的數字（左起第一個數字）交換。如果游標已經處在錄入區的1號位置，則按Swap0鍵之後，錄入區的數字不變；
Swap1：按Swap1，游標位置不變，將游標所在位置的數字與錄入區的6號位置的數字（左起第六個數字）交換。如果游標已經處在錄入區的6號位置，則按Swap1鍵之後，錄入區的數字不變；
Up：按Up，游標位置不變，將游標所在位置的數字加1（除非該數字是9）。例如，如果游標所在位置的數字為2，按Up之後，該處的數字變為3；如果該處數字為9，則按Up之後，數字不變，游標位置也不變；
Down：按Down，游標位置不變，將游標所在位置的數字減1（除非該數字是0），如果該處數字為0，則按Down之後，數字不變，游標位置也不變；
Left：按Left，游標左移一個位置，如果游標已經在錄入區的1號位置（左起第一個位置）上，則游標不動；
Right：按Right，游標右移一個位置，如果游標已經在錄入區的6號位置（左起第六個位置）上，則游標不動。
當然，為了使這樣的鍵盤發揮作用，每次錄入密碼之前，錄入區總會隨機出現一個長度為6的初始密碼，而且游標固定出現在1號位置上。當巧妙地使用上述六個特殊鍵之後，可以得到目標密碼，這時游標允許停在任何一個位置。
問題來了,如果現在屏幕上隨機顯示的密碼是123456,用這個特殊鍵盤最少可以擊鍵多少次可以輸入密碼654321呢?
