有6個棱長分別是3cm，4cm，5cm， 的相同的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得有的長方體只有一個面是紅色的，有的長方體恰有兩個面是紅色的，有的長方體恰有三個面是紅色的，有的長方體 恰有四個面是紅色的，有的長方體恰有五個面是紅色的，還有一個長方體六個面都是紅色的，染色后把所有的長方體分割成棱長為1cm的小正方體，分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體最多有幾個?
Sroan很喜歡吃曲奇，尤其喜歡吃JIEGE牌曲奇和PASBER牌曲奇，今天媽媽給他買了很多JIEGE牌曲奇，JIEGE牌曲奇的樣子如右圖。 
圖中藍色區域為其中的2種曲奇，第一種邊長是2，第二種邊長是4。現在Sroan有一個2^n*2^n的超大盒子【注意是2^n】，現在Sroan想在這個盒子中裝曲奇，Sroan有所有邊長的曲奇【邊長最小為2如上圖左邊那個】各無限個，請問他最少能讓這個盒子剩下幾個空格？
如圖 n=3的時候 盒子是8*8的，此時Sroan應該用1個邊長為8的，1個邊長為4的，3個邊長為2的曲奇放在盒子中，可以使得剩下的格子最少為9個。
你可不可以對於n>=1給出一個通解呢？【只要剩下的格子數目的通解即可】。。
三陽市和諧旅遊團今年五一期間組織44人去北京旅遊，他們逛京城之餘，還精心選購了自己稱心的紀念品。據說每人至少買了單價為3元或5元的一種紀念品，或買了5元和3元兩種價格的紀念品若干件。而且每個人是在自己控制花錢的數量里，都是以最大限度多買5元的紀念品為原則。說也怪，最後他們分別買了57元到100元的紀念品，而且每個人花的錢數都不相同。現在請你計算一下這個旅遊團共買了多少件單價為3元的紀念品？
「最後的晚餐」（The Last Supper）在歐美國家幾乎是一個家喻戶曉的題材了。繪畫、音樂、詩歌、小說都描寫它，甚至連智力玩具也盡量想和它攀上一點關係。在英國與美國流行著一種叫「最後的晚餐」的「獨粒鑽石」棋，棋盤上總共有37 個交點（見下圖）。開始時在每個交點上都放置棋子，只留下正中間的那個交點（即19 號位置）空著。如果沒有現成的棋子也不要緊，可用紐扣、花生米或小石子代替。棋子的走法為:每次走棋時，只能走動一子;這個棋子必須跳過另一個棋子，跳到空位上;而被它跳過的另一個棋子算是被吃掉了，必須立即移出棋盤。凡是能連跳的，都只算作一步。在連跳時可以允許棋子轉彎，但不能斜跳，如「1」不能越過「6」而到「13」。
所謂「最後的晚餐」，就是要求最後棋盤上只剩下13隻棋子，其中一子位於棋盤正中心，代表基督耶穌，另外12個子則分別位於四個角上（如下圖）。
請問，究竟要跳幾步，才能從初始狀態演變成「最後的晚餐」所呈現的陣勢？
一場精彩的籃球賽剛剛結束，球迷們都議論紛紛：
1.選手們的體力真棒！全場比賽中，雙方都沒有換過人。
2.雙方的技術都很高明。得分最多的1名隊員獨得30分，只有3 名隊員得分不滿20 分，並且他們所得的分數各不相同。
3.客隊的個人技術相當均衡，得分最多的和最少的只相差3 分。
4.全場比賽中只有3名隊員得分相同，是22 分，他們不在一個隊。
5.主隊的個人得分數正好是一組等差數列，真是難得的巧合。
球迷小王因為要上班，錯過了觀看這次精綵球賽的機會。但他聽到上述議論時，立刻高興地喊道：「太好了！主隊贏了6 分，真不簡單！」接著，他還正確地報出了比賽結果和雙方隊員的個人得分數。
你能推算出主隊得了多少分嗎？
調皮的jiege456看到現在會員急增，於是想再次戲弄Sroan，本周33IQ新增了50名會員。他們的資料被老A整理了出來放在了書架上。分別標上了166-216的號碼。
Jiege覺得周賽題不能太難了，想了很久很久都不知道怎麼排好，調多了又怕太明顯Sroan一看就知道了。
他又在想一共可以有多少種方法把195-206內的11個號碼全部調亂。（太調皮了……）
這調皮的jiege456數的頭都亂了還是沒數清楚有多少種。
各位聰明的大神們知道有多少種方法嗎？（別告訴他知不知道。直接回答數字例如：1356789）
我們知道，若大拇指表示1，食指表示2，中指表示4，無名指表示8，小指表示16，就能夠用手指從1數到31。但這種計數法有個缺陷，從一個數數到下一個數需要變動很多根手指，能否找到一種計數法，每次只需變動一根手指就能從1數到31？
若能找到這種計數法，則大拇指表示（），食指表示（），中指表示（），無名指表示（），小指表示（）。
33IQ粉絲群每日問答紅包發放規則如下：
每天發50元紅包，人數限定為10人,金額平均發放。當領獎人數不足10人時，將採用「獎金累計」的方式，把多餘的獎金移入次日的紅包中。如第1天5個人領紅包，則剩餘的25元獎金將累計至第二天，則次日回答對問題的小夥伴每人將獲得（50+25）/10=7.5元獎勵。
So問題來啦，如果第1天有5人答對，第2天有4人答對，第3天有7人答對，第4天有3人答對，那麼第5天每人可以領多少的累計紅包獎金呢？
