一場精彩的籃球賽剛剛結束，球迷們都議論紛紛：
1.選手們的體力真棒！全場比賽中，雙方都沒有換過人。
2.雙方的技術都很高明。得分最多的1名隊員獨得30分，只有3 名隊員得分不滿20 分，並且他們所得的分數各不相同。
3.客隊的個人技術相當均衡，得分最多的和最少的只相差3 分。
4.全場比賽中只有3名隊員得分相同，是22 分，他們不在一個隊。
5.主隊的個人得分數正好是一組等差數列，真是難得的巧合。
球迷小王因為要上班，錯過了觀看這次精綵球賽的機會。但他聽到上述議論時，立刻高興地喊道：「太好了！主隊贏了6 分，真不簡單！」接著，他還正確地報出了比賽結果和雙方隊員的個人得分數。
你能推算出主隊得了多少分嗎？
把123，124，125三個數分別寫在下圖所示的A，B，C三個小圓圈中，然後按下面的規則修改這三個數。第一步，把B中的數改成A中的數與B中的數之和；第二步，把C中的數改成B中（已改過）的數與C中的數之和；第三步，把A中的數改成C中（已改過）的數與A中的數之和；再回到第一步，循環做下去。如果在某一步做完之後，A，B，C中的數都變成了奇數，則停止運算。為了儘可能多運算幾步，那麼124應填在哪個圓圈中？
直到去年，尤克利地區才消除了對電話的抵制情緒。雖然現在己 著手在安裝電話，但是由於計劃不周，進展比較緩慢。
直到今天，該地區的六個小鎮之間的電話線路還很不完備。A鎮同其他五個小鎮之間都有電話線路;而B鎮、C鎮卻只與其他四個小 鎮有電話線路;D、E、F三個鎮則只同其他三個小鎮有電話線路。如果有完備的電話交換系統，上述現象是不難克服的。因為，如果在 A鎮裝個電話交換系統，A、B、C、D、E、F六個小鎮都可以互相通話。但是，電話交換系統要等半年之後才能建成。在此之前，兩個小鎮之間必須裝上直通線路才能互相通話。
現在，我們還知道D鎮可以打電話到F鎮。
請問:E鎮可以打電話給哪三個小鎮呢?
托馬斯松博士，發明了"打掃房間牆壁的機器人"。分書機器人放置於10米四方形房間內的 4 個角落裡。先接上 A 機器人開關，邊打掃邊沿著圍牆前進至 10 米前的 B 處，再接上 B 開關后，A 則自動停止。B，C，D 做法均相同。 機器人各打掃牆壁三次后，便認定工作已 經完畢。而前進 10 米需 30 秒，若不考慮按開關的時間。整個打掃工作共需耗時多久?
為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規則加入相關數據組成傳輸信息。設定原信息為a0a1a2，ai∈{0，1}(i=0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕運算規則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是？
【數碼寶貝★數學(5)】
如圖所示，每一隻數碼寶貝代表一個正整數(圖中已標出5個)，神聖計劃與徽章分別代表一種運算(加減乘除一個自然數)。則根據圖中①、②、③的進化關係圖，你能得出神聖計劃與徽章分別代表的運算符號為( )和( ).
【註：在動畫中，數碼寶貝的普通進化需要神聖計劃的催化，而超進化則需要神聖計劃(先)與徽章(后)的協同作用才能進行。】
