傳說有個密碼機器，它只能接受二進位里含3個1的整數。起始，它會給你一個整數N，值為3319，你可以輸入任意它能接受的整數A，然後它會執行N=N^A（N與A異或），如果N等於0則表示解密成功，否則需要你繼續輸入。最少需要輸入幾次才能機密成功？
異或表示如下的位運算：0^0 = 1^1 = 0, 1^0 = 0^1 = 1。
33IQ舉辦「大師杯」乒乓球比賽，共有六名選手參加，3名國際乒乓球特級大師和3名國際乒乓球大師，賽制是單循環即每一名選手都要和其他五名選手比賽。
比賽計分規則如下：擊敗國際乒乓球特級大師可得2分，擊敗國際乒乓球大師可得1分；國際乒乓球特級大師輸一場失2分，國際乒乓球大師輸一場失1分。
如果有一名國際乒乓球特級大師已輸了兩場，那麼理論上講他最高可獲幾分？
最近支某寶有個活動是集五福拿紅包，雖然很誘人，但是也有很多人氣憤。這是閑話。
活動規則回顧：
①先添加10個新好友，便能獲得3張福卡。
②春節前，好友之間能換福。
③……
現在假設一個場景，有100個兩兩不為好友的人想參與此活動，問僅僅通過「添加10名好友」而獲得福卡的最多人數為？（答案格式為阿拉伯數字）
註：①這100人不允許添加外界的人。
②若A邀請B為自己好友，B接受，此時B不能再邀請A為自己好友。
③若A添加新好友B后，刪除好友B，再添加B，計數器不會重複計數，即只增加1。
④只有主動邀請好友，並對方接受后，計數器才加1，而被動接受好友邀請的一方不會加1（這是真實情況，親測。）
小楷、小治在玩抓瓜子遊戲，這時爸爸走了過來說也要參加，於是他們重新抽籤，新的順序為小楷、小治、爸爸，「既然多了一個人，那瓜子也多一點吧。」爸爸一邊說著，一邊多倒一些瓜子在桌上，小治和小楷數了數，確定現在桌上有128個瓜子。小治和小楷心想每次玩遊戲總會輸給爸爸，於是他們互相使眼神，決定聯合起來讓爸爸輸。爸爸發現他們倆眼神有問題，於是便拿起桌上一個瓜子吃了起來，說道：「看你們古靈精怪，剛剛不曉得偷偷講了什麼，這樣好了，你們兩個可以聯手，但是你們一人最多拿2個瓜子，也就是一次只能抓1~2個瓜子，而我還是照你們原本的規則，一次能抓1~3個瓜子。」還是一樣抓到最後一個瓜子的人就輸了，小楷和小治第一次應該抓多少個瓜子才能合作讓爸爸輸掉呢？（注意：是小楷和小治合作，這樣就變成父子兩人對戰了。爸爸偷嗑了一個瓜子，所以瓜子總數是127個。）
0國王帶著1、3、5、7、9、11六位大臣去旅遊。晚上大家要去住旅館，可只有三間房。0國王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個人，一間是奇數房，只能住奇數；一間是質數房，只能住質數。結果六位大臣商量著竟然吵了起來。
1大臣說：「我是質數，我應該住質數房！」
3大臣說：「不對，你是奇數，我才應該住質數房！」
他們鬧得不可開交，最後只好請0國王來評判。可0國王一時之間也不知道該怎麼安排。同學們，你們能幫助他們嗎？總共能夠設計幾種不同的住法呢？
