现在33IQ创意商铺有很多拼图类游戏，常见的是由1000片相同的小片组成的拼图，把它们拼在一起，就成为一副优美的图画。拼图的步骤是这样的：从两个开始组成一个小部分，然后再找出相邻的小片，把它们拼在上面，使拼图的面积增大，直到最后拼成。或者刚开始的时候拼成很多小部分，然后把这些小部分连接在一起。如果加入一个小片或者连接两个小部分都算是一步，那么把1000片小片拼在一起至少需要多少步？
数学王子高斯的故事
-------读读高斯，他是我们的老师。
高斯是19世纪闻名于世的德国数学家，以他的名字“高斯'命名的成果多达110个，是数学家之最。他的幼年时期占了整个生命的1/13，五年之后他小小年纪就发现了二项式定理的展开式，获得了“神童”的称号。又过了和他幼年时期相等的时间，高斯解决了一个流传了几百年的难题：用直尺和圆规作出了正十七边形。再过五年，他证明了任何一元方程都是有根的这个重要定理。接着又花去半辈子的时间从事天文.数学.测地学的研究，发明了日观仪和磁强计，还测出了不少小行星的位置。又过了四年，他和物理学家韦伯一起画出了世界上第一张地磁图，首先确定了地球磁极的位置。这时他已经是年高体弱的老人了，在生命的最后十三年，他仍然在数学领域里探索，直到离开人世。问：高斯证明任何一元方程都是有根的这个重要定理时，是多少岁？
台北 101 办了一个机器人爬楼梯比赛，参赛者是 A 与 B 两组队伍。两组各带了自己设计的两个机器人(同组的两个机器人是同款的，速度相同)，并且由各组自行决定要将机器人的起跑点放在几楼，但同组的两个机器人必须放在同楼层不可分开。两组人马都不知道对手将机器人放在几楼，比赛开始了。奇怪的是，A 与 B 两组都有机器人花了 10 分钟爬到 71 楼，也都有机器人花了 20 分钟爬到 92 楼，但最终结果并非平手，而是 B 组获胜了，因为 B 组的机器人明显可以爬得比对手还要快，请问，A、B 两组一开始分别将机器人的起跑点设定在几楼呢？
有一个古怪的老师，想吸引较年长的学生来自己开的一个辅导班。于是，他每天准备了奖品，班级里的男孩或女孩哪一边出生后天数加起来大就给哪一方。（出生后天数是指用天为单位来表示年龄的一种方式）
第一天，来了一男一女，男的出生后天数恰好是女生的2倍，于是男生获得了奖品。
第二天，女孩带来她姐姐一起来。发现两人的出生后天数和正好是那个男孩的2倍，这次奖品是属于女孩的。
男孩不服气了，第三天，他叫来了他哥哥一起来的。发现两男孩的出生后天数正好是两女孩的2倍，奖品被男孩拿去了。
又过了一天，也就是在今天，两女孩在她们的姐姐陪同下来了，她们出生后天数和正好是那两男孩的两倍。
巧合的是，今天正好是最后一位女孩21岁的生日（经计算可以得到出生后天数为7670天）。
请问，第一个男孩多大。（用天数表示）
小顾是个数学爱好者，一天他和他的朋友们吃饭时，小顾说：“我来给你们变个魔术吧！你们随便在10以内找两个整数，按顺序写在纸上。然后写下这两个数之和作为第三个数，然后再写下第二个数和第三个数之和作为第四个数。以此类推，之后的每个数都是其前面两个数之和，例如：2,4,6,10,16....。你们可以一直写下去。然后，你们在第十个数以后随便选一个数字告诉我，我就可以说出他的下一个数是多少。”小顾的朋友们按他所说写了一串数，然后在第十个以后挑了一个数是788并告诉了小顾。小顾掐指一算，只用了三秒钟就给出了下一个数。请问小顾的答案是多少？
背新娘
在北极圈附近居住的某一民族，至今还延续着这样一种婚聚习俗，热恋中的小伙子要在夜间潜入心上人的家中，把睡在睡袋中的心上人背回自己的家中，这样被背回的姑娘就成了小伙子的合法妻子了。
这天夜里，一个小伙子以每小时5英里的速度从家中出发，抵达心上人家后便将睡在睡袋中的心上人背在肩上往回走。由于回来时肩上背了姑娘，小伙子的速度减为每小时3英里。一去一回，小伙子共花了4小时。
问：这天夜里，小伙子共走了多少英里？
普左罗总统刚刚获得了一支舰队来保卫他的岛国。这只新舰队由两艘霍萨级炮舰组成。美中不足的是这两艘炮舰的燃料消耗量较大，它们装的木柴只够锅炉烧24小时 (只能航行120哩)。
普左罗正在计划一次盛大的环岛航行，以此来炫耀他最好的军舰。但是，海军大臣提醒他，该岛的周长可不止120哩。这次航行对于普左罗是个荣誉问题，而对海军大臣却是个头疼的问题。
不过，本地大学的数学教授和巫师计算了一下，认为如果用一艘舰在海上为另一艘舰装运燃料的话，环岛航行还是可以完成的。虽然在港内为一艘炮舰装燃料要用8小时，但在海上这艘被装燃料的炮舰并不需要停船等它的姐妹舰赶上来。只是在海上一艘舰往另一艘舰上转运燃料时，普左罗庄严的航行才会被稍稍耽误一会儿。如果这个小岛再大一点儿，整个航行则会成为泡影。
小岛的周长是多少哩?
