現在33IQ創意商鋪有很多拼圖類遊戲，常見的是由1000片相同的小片組成的拼圖，把它們拼在一起，就成為一副優美的圖畫。拼圖的步驟是這樣的：從兩個開始組成一個小部分，然後再找出相鄰的小片，把它們拼在上面，使拼圖的面積增大，直到最後拼成。或者剛開始的時候拼成很多小部分，然後把這些小部分連接在一起。如果加入一個小片或者連接兩個小部分都算是一步，那麼把1000片小片拼在一起至少需要多少步？
數學王子高斯的故事
-------讀讀高斯，他是我們的老師。
高斯是19世紀聞名於世的德國數學家，以他的名字「高斯'命名的成果多達110個，是數學家之最。他的幼年時期佔了整個生命的1/13，五年之後他小小年紀就發現了二項式定理的展開式，獲得了「神童」的稱號。又過了和他幼年時期相等的時間，高斯解決了一個流傳了幾百年的難題：用直尺和圓規作出了正十七邊形。再過五年，他證明了任何一元方程都是有根的這個重要定理。接著又花去半輩子的時間從事天文.數學.測地學的研究，發明了日觀儀和磁強計，還測出了不少小行星的位置。又過了四年，他和物理學家韋伯一起畫出了世界上第一張地磁圖，首先確定了地球磁極的位置。這時他已經是年高體弱的老人了，在生命的最後十三年，他仍然在數學領域裡探索，直到離開人世。問：高斯證明任何一元方程都是有根的這個重要定理時，是多少歲？
台北 101 辦了一個機器人爬樓梯比賽，參賽者是 A 與 B 兩組隊伍。兩組各帶了自己設計的兩個機器人(同組的兩個機器人是同款的，速度相同)，並且由各組自行決定要將機器人的起跑點放在幾樓，但同組的兩個機器人必須放在同樓層不可分開。兩組人馬都不知道對手將機器人放在幾樓，比賽開始了。奇怪的是，A 與 B 兩組都有機器人花了 10 分鐘爬到 71 樓，也都有機器人花了 20 分鐘爬到 92 樓，但最終結果並非平手，而是 B 組獲勝了，因為 B 組的機器人明顯可以爬得比對手還要快，請問，A、B 兩組一開始分別將機器人的起跑點設定在幾樓呢？
有一個古怪的老師，想吸引較年長的學生來自己開的一個輔導班。於是，他每天準備了獎品，班級里的男孩或女孩哪一邊出生後天數加起來大就給哪一方。（出生後天數是指用天為單位來表示年齡的一種方式）
第一天，來了一男一女，男的出生後天數恰好是女生的2倍，於是男生獲得了獎品。
第二天，女孩帶來她姐姐一起來。發現兩人的出生後天數和正好是那個男孩的2倍，這次獎品是屬於女孩的。
男孩不服氣了，第三天，他叫來了他哥哥一起來的。發現兩男孩的出生後天數正好是兩女孩的2倍，獎品被男孩拿去了。
又過了一天，也就是在今天，兩女孩在她們的姐姐陪同下來了，她們出生後天數和正好是那兩男孩的兩倍。
巧合的是，今天正好是最後一位女孩21歲的生日（經計算可以得到出生後天數為7670天）。
請問，第一個男孩多大。（用天數表示）
小顧是個數學愛好者，一天他和他的朋友們吃飯時，小顧說：「我來給你們變個魔術吧！你們隨便在10以內找兩個整數，按順序寫在紙上。然後寫下這兩個數之和作為第三個數，然後再寫下第二個數和第三個數之和作為第四個數。以此類推，之後的每個數都是其前面兩個數之和，例如：2,4,6,10,16....。你們可以一直寫下去。然後，你們在第十個數以後隨便選一個數字告訴我，我就可以說出他的下一個數是多少。」小顧的朋友們按他所說寫了一串數，然後在第十個以後挑了一個數是788並告訴了小顧。小顧掐指一算，只用了三秒鐘就給出了下一個數。請問小顧的答案是多少？
背新娘
在北極圈附近居住的某一民族，至今還延續著這樣一種婚聚習俗，熱戀中的小夥子要在夜間潛入心上人的家中，把睡在睡袋中的心上人背回自己的家中，這樣被背回的姑娘就成了小夥子的合法妻子了。
這天夜裡，一個小夥子以每小時5英里的速度從家中出發，抵達心上人家后便將睡在睡袋中的心上人背在肩上往回走。由於回來時肩上背了姑娘，小夥子的速度減為每小時3英里。一去一回，小夥子共花了4小時。
問：這天夜裡，小夥子共走了多少英里？
普左羅總統剛剛獲得了一支艦隊來保衛他的島國。這隻新艦隊由兩艘霍薩級炮艦組成。美中不足的是這兩艘炮艦的燃料消耗量較大，它們裝的木柴只夠鍋爐燒24小時 (只能航行120哩)。
普左羅正在計劃一次盛大的環島航行，以此來炫耀他最好的軍艦。但是，海軍大臣提醒他，該島的周長可不止120哩。這次航行對於普左羅是個榮譽問題，而對海軍大臣卻是個頭疼的問題。
不過，本地大學的數學教授和巫師計算了一下，認為如果用一艘艦在海上為另一艘艦裝運燃料的話，環島航行還是可以完成的。雖然在港內為一艘炮艦裝燃料要用8小時，但在海上這艘被裝燃料的炮艦並不需要停船等它的姐妹艦趕上來。只是在海上一艘艦往另一艘艦上轉運燃料時，普左羅莊嚴的航行才會被稍稍耽誤一會兒。如果這個小島再大一點兒，整個航行則會成為泡影。
小島的周長是多少哩?
