一個條形碼是由一連串可變寬度的白條和黑條組成的。
條形碼的重要特徵之一是不存在太寬的條形；否則，掃描器識別時可能會造成不一致。假設我們使用這樣的條形碼系統：採取完全隨機的二進位位序列並用它來建立條形。例如，7位長的序列0111001，將產生4條長短不一的條形：白（1），黑色（3），白（2），黑（1）。這樣的系統每過一段時間就會產生過寬的條形。我們稱任何寬度為20位或超過20位的黑條為「壞條」。
相鄰兩條壞條之間相隔的位數的期望值是多少？
6 1 8
7 5 3
2 9 4
這是大家都知道的3階幻方，即不同的九個數，按照上述擺法，可以使橫、豎、斜相加均為15
問題：能否找到不同的九個整數，按照上述擺法，使橫、豎、斜相加均為11？12呢？
每個格子內有雷，數量大於零，每個格子的數字等於它和相鄰的格子所含有的雷總數(邊界格子的相鄰格子只有一個)，求每個格子含有的的雷數目。
5 6 6 8 9 8 4
(舉個例子，第一個6表示前三個格子含有雷數之和為6，以此類推)
跟蹤敵國特工科爾半年的拉姆失去了耐心，他決定以非法持槍罪拘捕科爾。
拉姆緊緊跟上幾步，準備在下一個行人稀少的街頭拘捕科爾。他右手握住手槍的槍柄，左手摸了摸口袋裡的手銬，深深吸了一口氣。科爾開始過街，他從側面繞了過去。可是，一輛公共汽車忽然加速疾馳過來，拉姆連忙向後讓，就在這一瞬間，科爾穿過大街，消失在人群中。
拉姆飛快地跑過去，他抬頭四處張望，可哪還有科爾的影子?
只見迎面走來一個4 人一排的樂隊，大約只有30人，可是最後還有一個樂手沒有排進隊伍里。樂隊指揮看到拉姆在注意樂隊，似乎有些緊張，他指揮樂隊排成2 人一排或3 人一排的隊伍，卻依然有一個人不能排進去。拉姆忍不住高聲喊道：「你讓他們排成5 人一排啊!」果然，這樣樂手就剛好排下了。
拉姆繼續搜索科爾的蹤跡。他在街角找到了科爾的衣服，而人卻不知去向。街角的賣報人恍惚記得那個人跟著樂隊走掉了。根據賣報人的說法，樂隊走來的時候最後面是沒有多出一個人的。
拉姆計算了一下，不由得連呼上當，原來科爾混進樂隊逃跑了!現在，只剩下寫報告追查樂隊一條路了。
你知道這支樂隊加上科爾以後究竟有多少人嗎?
小楷、小治在玩抓瓜子遊戲，這時爸爸走了過來說也要參加，於是他們重新抽籤，新的順序為小楷、小治、爸爸，「既然多了一個人，那瓜子也多一點吧。」爸爸一邊說著，一邊多倒一些瓜子在桌上，小治和小楷數了數，確定現在桌上有128個瓜子。小治和小楷心想每次玩遊戲總會輸給爸爸，於是他們互相使眼神，決定聯合起來讓爸爸輸。爸爸發現他們倆眼神有問題，於是便拿起桌上一個瓜子吃了起來，說道：「看你們古靈精怪，剛剛不曉得偷偷講了什麼，這樣好了，你們兩個可以聯手，但是你們一人最多拿2個瓜子，也就是一次只能抓1~2個瓜子，而我還是照你們原本的規則，一次能抓1~3個瓜子。」還是一樣抓到最後一個瓜子的人就輸了，小楷和小治第一次應該抓多少個瓜子才能合作讓爸爸輸掉呢？（注意：是小楷和小治合作，這樣就變成父子兩人對戰了。爸爸偷嗑了一個瓜子，所以瓜子總數是127個。）
Sroan和Pasber都喜歡喝酒，如果他們一起喝一桶葡萄酒要用60天；喝一桶白蘭地需要8周。並且，Pasber單獨喝一桶葡萄酒要30周才能喝完；Sroan單獨喝一桶白蘭地需要40周。
