(本題出自Matrix67數學筆記)我的書桌有8個抽屜,分別用數字1到8編號。每次拿到一份文件后,我都會把這份文件隨機地放在某一個抽屜中。但我非常粗心,有五分之一的概率會忘了把文件放進抽屜里,最終把這個文件搞丟。現在,我要找一份非常重要的文件。我將按順序打開每一個抽屜,直到找到這份文件為止(或者很悲劇地發現,翻遍了所有抽屜都沒能找到這份文件)。
假如我打開了第一個抽屜,發現裡面沒有我要的文件。這份文件在其餘7個抽屜里的概率是多少?
假如我翻遍了前4個抽屜,裡面都沒有我要的文件。這份文件在剩下的4個抽屜里的概率是多少?
假如我翻遍了前7個抽屜,裡面都沒有我要的文件。這份文件在最後一個抽屜里的概率是多少?
在著名的伊索寓言里講到一則故事:一隻野心勃勃的老鷹妄圖飛往太陽。每天早上,太陽從東方升起時,老鷹就向它飛去,一直飛到正午。然後,當太陽開始西移時,老鷹就把方向逆轉往西飛去。就這樣繼續進行它的毫無希望的追逐。說也奇怪,正當太陽在西方地平線上消失時,老鷹發現它自己正好回到了原來的出發點。
故事很有意思,不過伊索的計算本領糟糕透頂,在老鷹的上午飛行中,它同太陽是面對面地互相逼近的,然而在午後的飛行中,老鷹同太陽是在按照同一方向運動,很明顯,下午的飛行路程比較長一點。這樣,老鷹每天都在往西移動。
讓我們設想老鷹開始時從美國首都華盛頓市國會大廈的圓穹門起飛,在該處,地球的周長大約是19500英里,老鷹在地球表面上的飛行高度與飛行距離相比實際上沒有多大影響,可以忽略不計。每天日落西山時,它將飛到早上起飛地點西方500英里之處。
試問:當老鷹從國會大廈開始起飛時算起,到它向西繞行地球整整一周為止,一共經歷了幾天?(每天以24小時計算。)
昨天是元旦,新年第一天,全國各族人民歡天喜地。現在每逢逢年過節的時候,商家們都會大搞促銷活動,降價幅度一次高過一次,宣傳造勢一波強於一波,銷售業績則不斷刷新著人們的想象力。這不,率叔就被妹紙拉去了八佰伴血拚。
壯麗的八佰伴好似一具滿溢s的u,s們在大理石地板上摩肩接踵。s中充斥著營業員、保安、購物狂、買單俠、小偷、便衣,等等,當然,也少不了商業鏈中的重要一環,黃牛。
黃牛們參與的商業模式是這樣的:
只要顧客付現/刷卡消費滿500元,那麼就能拿到1張機打代金券(300元)。
例如:
一件商品1000元,你全額刷卡/付現,那麼你能拿到2張代金券。
如果你使用1張代金券,抵扣300元,則你消費了700元,你能拿到1張代金券。
如果你使用2張代金券,抵扣600元,則你消費了400元,你什麼都拿不到。
黃牛們用<=250元的價格(因每個黃牛的博弈策略、營銷手段和運氣不同而不同)收購面值300元的代金券,然後以>250元(當然同時<300元)的價格兜售給顧客,從中賺取差價。
當妹紙消費了2100元血拚后,在結賬處排隊等候時有一黃牛上前與其搭訕,看了妹紙的票單后,提議以每張250元的價格收購妹紙即將進賬的4張代金券。妹紙用鄙夷的眼神狠狠瞪了一眼黃牛後,憤怒地搶回了票單。付完款后,妹紙邊走邊向我抱怨黃牛的噁心,激動地說:憑什麼讓他們白白剝削我200塊錢啊?我還不如用代金券直接去換東西呢!率叔聽后委婉地笑了一下,想了想,但還是沒有和妹紙說什麼。
以上就是昨天血拚的場景,絕對真實、原創。接著,率叔要請聰明的小夥伴們思考一個問題:
如果你是個鐵公雞,恰巧也在八佰伴血拚,你會把代金券賣給黃牛嘛?
刁番都的墓碑上這樣寫道
過路的人!
這兒埋葬著刁番都。
請計算下列數目,
便可知他一生經過了多少個寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年,
十二分之一是無憂無慮的少年。
再過去七分之一的年輕,
他建立了幸福的家庭。
五年後兒子出生,
不料兒子竟先其父四年而終。
年齡不過父親享年的一半,
晚年喪子老人真可憐,
悲痛之中度過了風燭殘年。
請你算一算,刁番都活到幾歲,
才和死神見面?
一隻螞蟻外出覓食,發現一大塊麵包。他立刻回洞喚來10個夥伴,可是搬不動。於是每隻螞蟻回去各找來10隻螞蟻,大家再搬,還是不行。於是每隻螞蟻又馬上回去搬兵,又各自叫來10個小兵,但仍然抬不動。螞蟻們再回去,又各自叫來10個夥伴。這次,終於把大麵包抬回洞里。
你知道抬這塊麵包的螞蟻一共有多少只嗎?
南入口飲料店裡,有容量分別為9、12、15、17、19、27升的6個木桶,每個木桶里各裝滿了葡萄酒或可樂。
已知,買1升葡萄酒的價錢,可買3升的可樂。
某天,胡圖崇買走了其中5桶,並各付了462元買葡萄酒和可樂。
請問,胡圖崇各買了幾升的葡萄酒和可樂?