现在33IQ创意商铺有很多拼图类游戏，常见的是由1000片相同的小片组成的拼图，把它们拼在一起，就成为一副优美的图画。拼图的步骤是这样的：从两个开始组成一个小部分，然后再找出相邻的小片，把它们拼在上面，使拼图的面积增大，直到最后拼成。或者刚开始的时候拼成很多小部分，然后把这些小部分连接在一起。如果加入一个小片或者连接两个小部分都算是一步，那么把1000片小片拼在一起至少需要多少步？
如图，有一人在船上放梯子下水。刚开始，梯子的底端刚好接触到水面。假设梯子足够长，并且船供梯子摆下的长度为220cm（即人的手离水面有220cm高）。梯子相邻踏板之间间隔都是20cm，踏板宽度忽略不计。现在海水以15cm/h的速度向上涨，人以50cm/h的速度（这里指的是对地速度）向下放梯子。则下列说法正确的是
台北 101 办了一个机器人爬楼梯比赛，参赛者是 A 与 B 两组队伍。两组各带了自己设计的两个机器人(同组的两个机器人是同款的，速度相同)，并且由各组自行决定要将机器人的起跑点放在几楼，但同组的两个机器人必须放在同楼层不可分开。两组人马都不知道对手将机器人放在几楼，比赛开始了。奇怪的是，A 与 B 两组都有机器人花了 10 分钟爬到 71 楼，也都有机器人花了 20 分钟爬到 92 楼，但最终结果并非平手，而是 B 组获胜了，因为 B 组的机器人明显可以爬得比对手还要快，请问，A、B 两组一开始分别将机器人的起跑点设定在几楼呢？
Sroan一早接到上司的电话一小时内赶到B地码头参加一个会议，Sroan火速10分钟赶到A码头打算搭船过过B码头，只有一船在AB码头间来回，单程一趟需要25分钟，泊码头需要停留5分钟。在A码头，Sroan发现船还未到但是见到了同样赶往B码头的Pasber，Pasber说已经等了20分钟了，请问Sroan不迟到的概率？
普左罗总统刚刚获得了一支舰队来保卫他的岛国。这只新舰队由两艘霍萨级炮舰组成。美中不足的是这两艘炮舰的燃料消耗量较大，它们装的木柴只够锅炉烧24小时 (只能航行120哩)。
普左罗正在计划一次盛大的环岛航行，以此来炫耀他最好的军舰。但是，海军大臣提醒他，该岛的周长可不止120哩。这次航行对于普左罗是个荣誉问题，而对海军大臣却是个头疼的问题。
不过，本地大学的数学教授和巫师计算了一下，认为如果用一艘舰在海上为另一艘舰装运燃料的话，环岛航行还是可以完成的。虽然在港内为一艘炮舰装燃料要用8小时，但在海上这艘被装燃料的炮舰并不需要停船等它的姐妹舰赶上来。只是在海上一艘舰往另一艘舰上转运燃料时，普左罗庄严的航行才会被稍稍耽误一会儿。如果这个小岛再大一点儿，整个航行则会成为泡影。
小岛的周长是多少哩?
Jiege又闲的X疼了。。于是她要Sroan想一个游戏给她玩。。
Sroan 拿出了一个四面体如图
Sroan:“给你一只蚂蚁，放在D点，你要指使它，走八步，然后回到D点【一步就是从一个点经过一条边到另一个点】”
Jiege:“这也太简单了吧，先到A点，再到D点。。来回四次不就行了。。”
Sroan:"还没说完呢，我要你找出它有几种走法“
Jiege怨念= =。。
大家能帮助她找出那只蚂蚁有多少种走法么= =
这是一座小型别墅的平面图，里面放着不少家具：写字台、钢 琴、床、酒柜和书橱。只有2号房间暂时没有放家具。租用这座别墅的房客想把钢琴和书橱对调一下位置，但房子太小了，任何一个房间都不能同时容纳两件家具。幸亏有工人帮忙，可以 把家具从一个房间移到另一个房间，这样依次移动下去，最后总能解决这个难题的。但是，怎样做才能用最少的搬动次数来达到钢琴和书橱互相换位的目的呢? 至少需要搬动多少次?
阿兰是某机密部门的打字员，她现在接到一个任务：需要在一天之内输入几百个长度固定为6的密码。当然，她希望输入的过程中敲击键盘的总次数越少越好。
不幸的是，出于保密的需要，该部门用于输入密码的键盘是特殊设计的，键盘上没有数字键，而只有以下六个键：Swap0, Swap1, Up, Down, Left, Right，为了说明这6个键的作用，我们先定义录入区的6个位置的编号，从左至右依次为1，2，3，4，5，6。下面列出每个键的作用：
Swap0：按Swap0，光标位置不变，将光标所在位置的数字与录入区的1号位置的数字（左起第一个数字）交换。如果光标已经处在录入区的1号位置，则按Swap0键之后，录入区的数字不变；
Swap1：按Swap1，光标位置不变，将光标所在位置的数字与录入区的6号位置的数字（左起第六个数字）交换。如果光标已经处在录入区的6号位置，则按Swap1键之后，录入区的数字不变；
Up：按Up，光标位置不变，将光标所在位置的数字加1（除非该数字是9）。例如，如果光标所在位置的数字为2，按Up之后，该处的数字变为3；如果该处数字为9，则按Up之后，数字不变，光标位置也不变；
Down：按Down，光标位置不变，将光标所在位置的数字减1（除非该数字是0），如果该处数字为0，则按Down之后，数字不变，光标位置也不变；
Left：按Left，光标左移一个位置，如果光标已经在录入区的1号位置（左起第一个位置）上，则光标不动；
Right：按Right，光标右移一个位置，如果光标已经在录入区的6号位置（左起第六个位置）上，则光标不动。
当然，为了使这样的键盘发挥作用，每次录入密码之前，录入区总会随机出现一个长度为6的初始密码，而且光标固定出现在1号位置上。当巧妙地使用上述六个特殊键之后，可以得到目标密码，这时光标允许停在任何一个位置。
问题来了,如果现在屏幕上随机显示的密码是123456,用这个特殊键盘最少可以击键多少次可以输入密码654321呢?
把123，124，125三个数分别写在下图所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某一步做完之后，A，B，C中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中？
