正是去年夏天在夏威夷住的那一个星期，我开始琢磨起船的尾波那美丽壮观的对成图案来。一位朋友用他的快速汽艇载着我们去海上玩了一天。我们当时正驶向正南，这时有一艘正在西行的远轮正好交叉穿过我们的航线。正午时刻这艘船正好位于我们的正前方。
6分钟后我们颠簸着穿过了这艘大轮船冲向陆地一侧的尾波，又过了一会儿，我们穿过了它冲向大海那一侧的尾波。
凑巧的是在正午时，如果我们抛锚不动，而不是继续向南航行，那么第一道尾波到达我们船位的时间正好与我们实际穿过第二道尾波时的时间相同。
你能说出我们是什么时候穿过第二道尾波的吗？
这个题目答案背后的道理也许有点难以捉摸，但实际所要做的计算却非常简单。所以，务必要说出道理来，而不是简单的运算哦
美国西部有一位大牧场主，自知上了年纪，有一天，把儿子们召集在一起，并告诉他们，要在他有生之年，趁早把牲口分给他们。
他对大儿子说："约翰，你认为你能饲养多少头奶牛，你就拿走多少。你的妻子南希可以取走剩下奶牛的九分之一。"
他又对第二个儿子说："萨姆，你除可拿走同约翰一样多的奶牛外，还可多得一头，因为约翰有了先挑的机会。至于你的好妻子萨莉，我要把剩下奶牛的九分之一给她。"
对第三个儿子，他说了同上面类似的话，他可拿到的奶牛将比次子多一头，而其妻将拿到剩下奶牛的九分之一。同样的话也适用于他的其他儿子：每人拿到的奶牛数比其年龄稍大的兄长所得的奶牛数多出一头，而每个儿子的老婆拿到余下来的奶牛的九分之一。
当最小的儿子拿走了奶牛之后，已经没有什么牛剩下来给他的妻子了。于是大牧场主说道："马的价值是奶牛的两倍，我现在愿意把我们所有的七匹马按如下的原则分配：使每个家庭都分到同样价值的牲口。"
试问：大牧场有几个儿子?他共有多少头奶牛?
如图，有一人在船上放梯子下水。刚开始，梯子的底端刚好接触到水面。假设梯子足够长，并且船供梯子摆下的长度为220cm（即人的手离水面有220cm高）。梯子相邻踏板之间间隔都是20cm，踏板宽度忽略不计。现在海水以15cm/h的速度向上涨，人以50cm/h的速度（这里指的是对地速度）向下放梯子。则下列说法正确的是
有6个棱长分别是3cm，4cm，5cm， 的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色的，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体 恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有的长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有几个?
如果你闯到这关我不得不承认你很聪明，一条河分隔出一个峡谷，峡谷上有一根独木桥（最大可承重2人）可通过峡谷。一群朋友在峡谷的左边，还有另外一个难题，火把只能坚持30秒，你必须让所有人穿过峡谷，需要注意的是如果火把到达峡谷的另一边，必须有人把火把送回来，人物头顶上的数字就是他们穿越峡谷需要的时间。（即每次过桥在桥上的总时间）
请问，所有人都到对面最少用时多久？
注意：火把只有一个，所有人过桥都要随身带火把照明。
ZOZ地区住着三类人：
1．Truthkins住在六边形的房子里，说的全是真话。
2．Fibkins住在五边形的房子里，说的全是假话。
3．Switchkins住在圆形房子里，他们说出什么就是什么。
一天早晨，三类人中的90个人在城市里集合，并平均分成了三组：其中有一组全是一类人组成；另一组由两类人组成，各占二分之一；其它一组由三类人组成各占三分之一。一组人说：“我们都是Truthkins人。”一组说：“我们都是Fibkins人。”一组说：“我们都是“Switchkins人。”
请问：在90个人中有多少个昨晚睡在圆形房子里？（即有多少个Switchkins人）
Sroan很喜欢吃曲奇，尤其喜欢吃JIEGE牌曲奇和PASBER牌曲奇，今天妈妈给他买了很多JIEGE牌曲奇，JIEGE牌曲奇的样子如右图。 
图中蓝色区域为其中的2种曲奇，第一种边长是2，第二种边长是4。现在Sroan有一个2^n*2^n的超大盒子【注意是2^n】，现在Sroan想在这个盒子中装曲奇，Sroan有所有边长的曲奇【边长最小为2如上图左边那个】各无限个，请问他最少能让这个盒子剩下几个空格？
如图 n=3的时候 盒子是8*8的，此时Sroan应该用1个边长为8的，1个边长为4的，3个边长为2的曲奇放在盒子中，可以使得剩下的格子最少为9个。
你可不可以对于n>=1给出一个通解呢？【只要剩下的格子数目的通解即可】。。
