幻方问题系列——西班牙地牢
一座西班牙地牢由16个房间组成，房间之间通过门相同。长官对犯人说：“你们要重新调整你们的房间，使得你们后背上的数字组成一个幻方，保证每行每列以及对角线上的和都一样。但是，任何两个人不能同时出现在同一个房间。”
请你想一想，犯人们该如何移动呢，要得到一个幻方最少需要移动多少步？
下图表示犯人们的初始位置：
大家都知道有一种游戏叫做水果忍者吧= =。。
街机模式结束后。。会得到奖励分。。
现在我把奖励分减少到2种。。。
1种是 得分是5的倍数，可以得到15分。。
另一种是 得分的每一位都一样 可以得到21分。。
得到奖励分之后，还可以继续进行判定，如果又满足条件之一，则可以继续加分。
例如，我得到了555分。。我就可以加36分，随后得分是591分。
Jiege耐不住寂寞也来玩了这个新版的水果忍者。。已知他的分数是1~10000中的一个数，请问他最后的分数最高能是多少？
“最后的晚餐”（The Last Supper）在欧美国家几乎是一个家喻户晓的题材了。绘画、音乐、诗歌、小说都描写它，甚至连智力玩具也尽量想和它攀上一点关系。在英国与美国流行着一种叫“最后的晚餐”的“独粒钻石”棋，棋盘上总共有37 个交点（见下图）。开始时在每个交点上都放置棋子，只留下正中间的那个交点（即19 号位置）空着。如果没有现成的棋子也不要紧，可用纽扣、花生米或小石子代替。棋子的走法为:每次走棋时，只能走动一子;这个棋子必须跳过另一个棋子，跳到空位上;而被它跳过的另一个棋子算是被吃掉了，必须立即移出棋盘。凡是能连跳的，都只算作一步。在连跳时可以允许棋子转弯，但不能斜跳，如“1”不能越过“6”而到“13”。
所谓“最后的晚餐”，就是要求最后棋盘上只剩下13只棋子，其中一子位于棋盘正中心，代表基督耶稣，另外12个子则分别位于四个角上（如下图）。
请问，究竟要跳几步，才能从初始状态演变成“最后的晚餐”所呈现的阵势？
一场精彩的篮球赛刚刚结束，球迷们都议论纷纷：
1.选手们的体力真棒！全场比赛中，双方都没有换过人。
2.双方的技术都很高明。得分最多的1名队员独得30分，只有3 名队员得分不满20 分，并且他们所得的分数各不相同。
3.客队的个人技术相当均衡，得分最多的和最少的只相差3 分。
4.全场比赛中只有3名队员得分相同，是22 分，他们不在一个队。
5.主队的个人得分数正好是一组等差数列，真是难得的巧合。
球迷小王因为要上班，错过了观看这次精彩球赛的机会。但他听到上述议论时，立刻高兴地喊道：“太好了！主队赢了6 分，真不简单！”接着，他还正确地报出了比赛结果和双方队员的个人得分数。
你能推算出主队得了多少分吗？
我们知道，若大拇指表示1，食指表示2，中指表示4，无名指表示8，小指表示16，就能够用手指从1数到31。但这种计数法有个缺陷，从一个数数到下一个数需要变动很多根手指，能否找到一种计数法，每次只需变动一根手指就能从1数到31？
若能找到这种计数法，则大拇指表示（），食指表示（），中指表示（），无名指表示（），小指表示（）。
