里德尔顿综合医院的私人病房区共有五间单人病房。最右边的急诊病房现在空着。其他几个病房里分别住着A、B、C、D四位病人。 现在他们住的病房标着他们姓名的头一个字母 (如图)。
病人们看来都很满意，但护士长却在考虑D与A换位置、C与B 换位置。看来护士长是个很有条理的人，因为这样一来所有病人的位置就会按字母顺序排列，便于管理。既然所有的病人都为住私人病房付过了费用，所以，不能把两位病人同时安排在同一间病房里，而且也不能在一位病人搬家时，将另一位病人留在风大的走廊里无人照管。 为了执行护士长的命令，那个愁眉苦脸的小护士最少要为病人搬几次家?
正是去年夏天在夏威夷住的那一个星期，我开始琢磨起船的尾波那美丽壮观的对成图案来。一位朋友用他的快速汽艇载着我们去海上玩了一天。我们当时正驶向正南，这时有一艘正在西行的远轮正好交叉穿过我们的航线。正午时刻这艘船正好位于我们的正前方。
6分钟后我们颠簸着穿过了这艘大轮船冲向陆地一侧的尾波，又过了一会儿，我们穿过了它冲向大海那一侧的尾波。
凑巧的是在正午时，如果我们抛锚不动，而不是继续向南航行，那么第一道尾波到达我们船位的时间正好与我们实际穿过第二道尾波时的时间相同。
你能说出我们是什么时候穿过第二道尾波的吗？
这个题目答案背后的道理也许有点难以捉摸，但实际所要做的计算却非常简单。所以，务必要说出道理来，而不是简单的运算哦
美国西部有一位大牧场主，自知上了年纪，有一天，把儿子们召集在一起，并告诉他们，要在他有生之年，趁早把牲口分给他们。
他对大儿子说："约翰，你认为你能饲养多少头奶牛，你就拿走多少。你的妻子南希可以取走剩下奶牛的九分之一。"
他又对第二个儿子说："萨姆，你除可拿走同约翰一样多的奶牛外，还可多得一头，因为约翰有了先挑的机会。至于你的好妻子萨莉，我要把剩下奶牛的九分之一给她。"
对第三个儿子，他说了同上面类似的话，他可拿到的奶牛将比次子多一头，而其妻将拿到剩下奶牛的九分之一。同样的话也适用于他的其他儿子：每人拿到的奶牛数比其年龄稍大的兄长所得的奶牛数多出一头，而每个儿子的老婆拿到余下来的奶牛的九分之一。
当最小的儿子拿走了奶牛之后，已经没有什么牛剩下来给他的妻子了。于是大牧场主说道："马的价值是奶牛的两倍，我现在愿意把我们所有的七匹马按如下的原则分配：使每个家庭都分到同样价值的牲口。"
试问：大牧场有几个儿子?他共有多少头奶牛?
有6个棱长分别是3cm，4cm，5cm， 的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色的，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体 恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有的长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有几个?
Sroan很喜欢吃曲奇，尤其喜欢吃JIEGE牌曲奇和PASBER牌曲奇，今天妈妈给他买了很多JIEGE牌曲奇，JIEGE牌曲奇的样子如右图。 
图中蓝色区域为其中的2种曲奇，第一种边长是2，第二种边长是4。现在Sroan有一个2^n*2^n的超大盒子【注意是2^n】，现在Sroan想在这个盒子中装曲奇，Sroan有所有边长的曲奇【边长最小为2如上图左边那个】各无限个，请问他最少能让这个盒子剩下几个空格？
如图 n=3的时候 盒子是8*8的，此时Sroan应该用1个边长为8的，1个边长为4的，3个边长为2的曲奇放在盒子中，可以使得剩下的格子最少为9个。
你可不可以对于n>=1给出一个通解呢？【只要剩下的格子数目的通解即可】。。
三阳市和谐旅游团今年五一期间组织44人去北京旅游，他们逛京城之余，还精心选购了自己称心的纪念品。据说每人至少买了单价为3元或5元的一种纪念品，或买了5元和3元两种价格的纪念品若干件。而且每个人是在自己控制花钱的数量里，都是以最大限度多买5元的纪念品为原则。说也怪，最后他们分别买了57元到100元的纪念品，而且每个人花的钱数都不相同。现在请你计算一下这个旅游团共买了多少件单价为3元的纪念品？
