有100個無期徒刑囚徒，被關在100個獨立的小房間，互相無法通信。每天會有一個囚徒被隨機地抽出來放風，隨機就是說可能被抽到多次。放風的地方有一盞燈，囚徒可以打開或者關上，除囚徒外，沒有別人會去動這個燈。每個人除非出來防風，是看不到這個燈的。
一天，全體囚徒大會，國王大赦，給大家一個機會：如果某一天，某個囚徒能夠明確表示，所有的囚徒都已經被放過風了，而且的確如此，那麼所有囚徒釋放；如果仍有囚徒未被放過風，那麼所有的囚徒一起處死！
囚徒大會後給大家20分鐘時間討論，囚徒們能找到方法么？方法要求不會有被處死的危險且早晚會被釋放
【狡詐的賣牛奶人】
歐文每天都負責四條街道的住戶牛奶供應，每天出發時，他都要把2個容量為32加侖(加侖為一種容積單位，1加侖=4品脫)的大桶裝滿純牛奶，再賣給四條街道的住戶，每條街道所需的純牛奶數相同，歐文天天如此。
後來，歐文想出了一個狡詐的方法來欺騙住戶。這天他按以往裝滿純牛奶，在第一條街道賣完后，歐文用泉水把2個桶補充滿。供應完第二條街道時，歐文又用泉水把2個桶補充滿。歐文這樣做下去，直到把四條街道供應完畢。這一天，歐文就剩餘了一些牛奶。問：這一天歐文共賣出了多少品脫的純牛奶？
時空內有A、B兩個世界(A世界的1分鐘等同於B世界的1小時)，兩個世界分別有一質點作軌道運動：A世界的質點在正三角形軌道上勻速運動，B世界質點在矩形軌道上勻速運動。已知：A世界質點的速度：B世界質點的速度＝3：1，矩形周長：正三角形邊長＝4：1。現兩個世界的質點同時從起點A順時針運動，當兩個質點同時回到起點A處時，A世界的質點完成的軌道圈數與B世界的質點完成的軌道圈數之比為( ).
一個邪惡的國王有1000瓶葡萄酒。一個鄰近皇后想陰謀殺死該國王，於是發出了一個僕人準備給酒下毒。可是，國他的僕人只有給一瓶酒下毒后就被國王的衛兵抓住了。衛兵們不知道哪個瓶子是被毒死的，但他們知道，毒藥是如此強大，以至於即使稀釋10000000000萬次，仍然是致命的。
此外，毒性需要一個月才發作。國王決定，他將讓他的一些囚犯試酒。 國王很機智，他知道他不需要動用1000個囚犯，而是10個囚犯，就可以試出哪瓶酒有毒，所以，他只要等5周時間就可以喝剩下的999瓶葡萄酒。他是怎麼做到的呢？
在一個面積足夠大的廣場上，有很多人在上面閑逛，但人太多，每個平方米上就有一個人。rouby這天也走進了這個廣場，他也算個小名人，廣場上的所有人中，有15%的人認識rouby，而他只認識廣場上2%的人。如果，閑逛的人的速度是30m/min，而rouby以2倍的速度穿過廣場，碰到互相認識的人距離小於10m的時候，rouby就會跟人打招呼，那麼在理想狀態下，1小時內rouby需要打招呼的次數最接近多少次呢？
(1)有100 個囚犯分別關在 100 間牢房裡。牢房外有一個空蕩蕩的房間，房間里有一個由開關控制的燈泡。初始時，燈是關著的。看守每次隨便選擇一名囚犯進入房間，但保證每個囚犯都會被選中無窮多次。如果在某一時刻，有囚犯成功斷定出所有人都進過這個房間了，所有囚犯都能釋放。遊戲開始前，所有囚犯可以聚在一起商量對策，但在此之後它們唯一可用來交流的工具就只有那個燈泡。他們應該設計一個怎樣的協議呢？
(2) 大家都知道房間里的燈泡一開始是不亮的。如果燈泡的初始狀態並不確定，問題有解嗎？
【背景知識1】早期足球規則是勝/平/負一場積2/1/0分（2分制），後來勝一場被改為3分，其他不變（3分制）。
【背景知識2】1986年世界盃亞洲區預選賽採用2分制，中國隊3勝1平2負積7分，紐西蘭隊2勝3平1負積7分，且兩隊凈勝球相同（當時的規則不比進球數和勝負關係，而是直接加賽）。加賽中國隊失利被淘汰，使得中國隊的世界盃首秀推遲了16年。但是，如果按3分制，中國10分，紐西蘭9分，中國本可以直接出線...
【問題】設甲隊勝x(1)場，平y(1)場，乙隊勝x(2)場，平y(2)場，且x(1)>x(2).求出使得甲隊在2分制和3分制規則下，積分都能壓倒乙隊時，x(1)，y(1)，x(2)，y(2)四個量滿足的條件。
1.觀眾先想一個1到63的任意自然數.
2.想好之後，魔術師拿出寫著數字的一張紙，上面有六大部分，觀眾只需說出自己所想的數在哪幾個部分出現，魔術師在心裡將每個有觀眾所想的數的部分的最前面一個數相加，便可得到觀眾所想的數.
魔術師寫有數字的紙如下:
第一部分: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
第二部分:2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63
第三部分:4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60
61 62 63
第四部分:8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63
第五部分:16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63
第六部分:32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
舉例:假如觀眾所想的數為25，它在第一，四，五部分出現，這三部分最前面的數分別是1，8，16，1+8+16=25.
你知道魔術師為何能這樣猜出觀眾所想的數嗎？
上回說到Jiege拿到了自己的隨身物品。。。準備逃出Sroan的別墅。。
來到大門前，他發現地上有一個4*4的方陣
【這是一個魔法陣，你要從左下角開始【這時算作走了第一次】，沿著方陣的邊，順時針走，每次走5格。直到重新回到左下角那個點才能停下。如圖所示，這個方陣需要走17次。】
【大門的密碼：135*135的方陣，每次走136格，需要走幾次才能停下？】
