最近縣裡要召開一次政治會議，請一位電工在會議廳後壁安裝電鈴。它應該連接到前門門框旁邊的一隻按鈕上，以便會務組人員提醒那些冗長的演說家，要他們儘快把話講完。
安裝此種設備需要多少長的電線，這在工作人員中間引起一番爭議，最後這個問題落到了我的頭上。
圖中的會議廳長30英尺，寬和高各12英尺，電工應從後壁中心線上距天花板3英尺處的電鈴拉出一條電線，接到前牆中心線上離地板3英尺處的門外按鈕。可以沿著牆壁、地板和天花板布線。
題目要求算出鋪設電線的最短路線，裝按鈕處的牆壁厚度可以忽略不計。
宇航貨運官員正在一項一項的看著99號宇宙飛船所需要的集裝箱貨物的清單：
項目 磅（重量）
飲用水 28
食物 35
燃料 42
照相機 44
望遠鏡 48
電池 61
彩電 63
雜誌 77
紙牌 84
啤酒 88
「加起來正好是570磅。」他自言自語的說，「熱月號的凈載重量是180磅，黑帶2號是190磅，投標槍號是200磅；這樣，這三枚火箭就能把所有的貨物都裝上，不會浪費任何凈載重量。看來現在唯一的問題是哪個火箭英裝載哪些貨物。」
你能幫幫他么？
有十名會員報名參加了這期的搞家五子棋賽。規則採取單循環賽制，每兩人分別下一場。霞姐從昨天晚上算到今天上午，終於算出了共要下45場，這大約是不會錯的。令她傷透腦筋的是獎金分配問題。
她想按比賽勝的場數定出等級，例如勝9場的叫9級，全輸的叫0級等。當然有可能出現鼠勝了蛇，蛇勝了大頭，大頭勝了賊，賊勝了鼠這樣的情況，但沒有平局。
那麼會不會出現十個人同處一個級別的情況？
會不會出現十個人分處兩個不同級別的情況，例如五個9級，五個0級；或五個4級，五個5級？
會不會出現十個人分處三個不同級別的情況，例如三個9級，三個6級，四個0級？
……
會不會出現十個人分處十個不同級別的情況，例如一個9級，一個8級，…，一個0級？
如果沒有，請給出證明；如果有，請給出實例。
不忍心看到霞姐為這個問題想到腦漿流一地，列位幫幫她吧。
Sroan指著一塊手錶的表面對Pasber說：「請你在表面上表示小時的12個數字中默認一個數字。現在我手中有一枝鉛筆。當我的鉛筆指著表面上的一個數字時，你就在心裡默念一個數。我將用鉛筆指點表面上的一系列不同的數，你跟隨我在心裡默念一系列數。注意，你必須從比你默認的數字大1的那個數字開始默念，例如，如果你默認的數字是5，你就從6 開始念，然後按自然數順序朝下念，我指表面上的數，你默念心裡的數，我顯然不知道你心裡默念的是什麼數，當你念到20 時，就喊『停』，這時我手中的鉛筆，一定正指著你最初默認的數。」 Pasber認為這是不可能的，因為Sroan並不知道自己從哪個數字開始默念。但出乎意料的是，當他按Sroan所說的操作一遍后，Sroan手中的鉛筆正指著他心裡默認的那個數字!
想想看，Sroan是如何做到這一點的?
