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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-07-17 11:08提供
(10)

对于数列{cn}，使得ci·ci+1 < 0成立的全部正整数i 的个数称为数列{cn}的变号数。数列{an}的前n 项和的公式为Sn ，且Sn = n2 - 4n + 4，数列{bn}的通项公式bn = 1 - 4/an ，请问数列{bn}的变号数为？

标签： 数列 号数 公式
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-02-26 11:28提供
(16)

已知椭圆x2 + 2y2 = 1，过原点的两条直线l1 和l2 分别与椭圆交于点A、B 和C、D，记△ABC 的面积为S ，设l1 与l2 的斜率之积为m ，若存在实数m ，使得无论l1 与l2 如何变动，面积S 恒为定值，求此定值。

标签： 椭圆 面积 实数
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2018-09-27 01:57提供
(13)

函数f(x) 满足：f(logax) = [a(x2 - 1)]/[x(a2 - 1)]，（x > 0 且 0 < a < 1），请问：函数f(x) 在R上的单调性是什么？

标签： 函数 调性
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-06-19 03:39提供 来源：上海市TI杯高
(26)

把1,2,…,2004这2004个正整数随意放置在一个圆周上,统计所有相邻3个数的奇偶性得知,3个数全是奇数的有600组,恰有2个数是奇数的有500组.问:恰有1个奇数的有几组?全部不是奇数的有几组?

标签： 奇数 个数 整数
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-01-07 20:21提供
(16)

关于x 的方程3x2 + (log0.5a)2x + 2log0.5a = 0 的两根x1，x2 满足：

-1 < x1 < 0 < x2 < 1 ，求实数a 的取值范围。

标签： 实数 范围 方程
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数学天地 中学数学 选择题 计算 原创
于 2015-08-16 09:31提供
(22)

有一个两位数m，一个三位数n，n是m的1.5倍。把m放在n的左边得到一个五位数mn。把m放在n的右边得到一个五位数nm。已知mn比nm的7倍还少3774，那么m^n的个位数字是多少？

标签： 个位 数字 位数
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 中学数学 选择题 计算 原创
于 2016-07-18 12:08提供
(10)

求出具有如下三个特点的所有四位数之和

1。小于4000

2。等于两个两位数的积

3。这个四位数去掉千位数字后余下的三位数（百位数字可以是0）刚好等于特点2中的两个两位数之和。

标签： 数字 之和 位数
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2018-10-12 14:32提供
(13)

向量m = (cosθ，sinθ)，向量n = (√2 - sinθ，cosθ)，θ∈(π，2π)，|m + n| = (8√2)/5，求cos(θ/2 + π/8) 的值。

标签： cos 向量 sin
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2015-09-04 01:09提供
(21)

某大学计划将一块长100米，宽60米的空地修建成一个花园，预算资金不超过30万元。学校向广大学生征集花园设计方案，小雨画出了他的设计方案的草图如下，图中，灰色部分表示草坪，白色部分表示石板路。设计图中，同一段石板路的宽度始终是相同的，并且横向石板路的宽度比两段纵向石板路的宽度窄0.5米。已知修建花园需要支付材料费和施工费，材料费包括草皮30元/平方米，石板路230元/平方米，施工劳务费总共为66600元。请你帮小雨算算，按他的方案，在预算范围内，横向石板路的宽度最宽是多少米？（可能用到的计算数值：3132=97969，3192=101761）


标签： 石板 宽度 花园
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2017-11-28 01:10提供
(31)

有一个多位数p，它的个位数字是8。如果把这个“8” 移到这个多位数的首位前面，得到的新的多位数是原多位数的4倍。问:当p取最小值时，p的各位数字之和是多少？

标签： 位数 数字 之和
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2017-07-18 00:15提供
(31)

学校买来五百多本书，分给了若干个班。一班先拿b本再拿余下的1/10，然后二班先拿2b本再拿余下的1/10，这时发现一班二班分到的本数相等。问:书的总本数在以下哪一个区间

标签： 余下 区间 这时
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2018-10-16 11:51提供
(11)

已知a > 0，则关于x的不等式√[a(a-x)] > a - 2x 的解集是？

标签： 智力题
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数学天地 中学数学 选择题 计算 原创
于 2018-02-19 06:34提供 来源：33IQ网
(17)
现有四个杯子，每个杯子里面装有浓度相同但溶质不同的四种试剂，分别为abcd四种，每个杯子中装有5份，每次倒出只能倒出一份，如果将a和b融合就会生成ab溶液，将ab与c融合就会生成abc溶液，以此类推。
当abcd四种共同一起时杯子里变成黑色。
问至少倒几次，才能让一个杯子变成黑色，且a和c的浓度相加不超过其原溶液的1/5。
标签： 杯子 溶液 生成
最后修改于 2018-02-19 06:36:14
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2015-06-27 12:10提供
(30)

已知a为不超过10000的正整数，那么有多少个a符合(2a一a2)能被7整除？
特别注意：如果2a等于a2，也把a列入符合题意。

标签： 整数
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2019-02-05 13:24提供
(11)

已知向量a = (√3，-1)，向量b = (1/2，√3/2)，若存在非零实数k，t，使得向量x = a + (t2 - 3)b ，向量y = -ka + tb ，且x⊥y ，求(k + t2)/t 的最小值。

标签： 向量 最小值 实数
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