有一个n*n的方形版，N是偶数（如图1，图是n=12为例）。如果两个方块共享一条相同的边，则他们就叫做相邻的，但是方块不和自己本身相邻。现在需要在方块上面做标记，找到最少所需要被做标记的方块，使每方形版上的一个方块都至少和一方块被标记为相邻。
答案：
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中学数学-有理数的混合运算
有这么一个运算程序:当输入的数为偶数时，就要乘以1/2，然后输出数。如果是奇数就要-3。输出数之后的数又会变为输入的数，反复进行。如输入的数为4，第一次输出为2，第二次输出为1，...;如果输入的数为3，则第一次输出为0。
问:如果输入的数是-48，那么第334输出时的数为:____
有这么一个运算程序:当输入的数为偶数时，就要乘以1/2，然后输出数。如果是奇数就要-3。输出数之后的数又会变为输入的数，反复进行。如输入的数为4，第一次输出为2，第二次输出为1，...;如果输入的数为3，则第一次输出为0。
问:如果输入的数是-48，那么第334输出时的数为:____
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椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，且焦距与长轴之比是√3/2，已知点P(0，3/2) 到这个椭圆上的点的最远距离是√7，求这个椭圆上到点P(0，3/2) 的距离是√7的点的坐标。
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设x=2的k次方乘以（2的(k+1)次方减1），即x=2^k×（2^(k+1)-1），k是正整数。
如果对于某些特定的k，满足2^(k+1)-1是素数，那么x的所有真因数之和是多少？
注：
素数即质数，没有除1和本身以外的因数的数。
真因数即除本身以外的因数
如果对于某些特定的k，满足2^(k+1)-1是素数，那么x的所有真因数之和是多少？
注：
素数即质数，没有除1和本身以外的因数的数。
真因数即除本身以外的因数
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